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40 documents pour le chapitre 2 Limites de fonctions
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| niveau | Titre | infos | contenu |
|---|---|---|---|
COURS |
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Limites en +00 et -00, limites "usuelles" | | 15-20 mn | cours |
- limite infinie en plus ou moins l'infini - limite finie en plus ou moins l'infini - limite en une valeur finie -limites usuelles |
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Opérations sur les limites | | 15-20 mn | cours |
- limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient - croissances comparées de exp(x) et $x^n$ - limite d'un polynôme - limite d'une fonction rationnelle |
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Limites par comparaison et encadrement | | 10-12 mn | cours |
- limite par comparaison - limite par encadrement (théorème des gendarmes) |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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Mémo limites | | mn | mémoire |
- définitions et asymptotes - limites usuelles - limite d'une somme, d'un produit et d'un quotient - limite avec un polynôme - limite par comparaison et encadrement |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1137-Croissance comparée de $e^x$ et $x^n$ en $+\infty$ | | 10-12 mn | méthode |
- rappels de cours - utilisation pour lever une forme indéterminée |
QCM |
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réf 1142-Opérations sur les limites | | 8-10 mn | qcm |
- opérations sur les limites et cas d'indétermination - limite de fonctions en utilisant les fonctions usuelles et les opérations sur les limites - limite d'une fonction polynôme et d\'une fonction rationnelle |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1138-Limites d'une fonction polynôme en -oo et +oo | | 3mn15s | vidéo |
- cas d'indétermination - levée de l'indétermination |
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réf 1139-Limite d'une fonction rationnelle (quotient de deux polynômes) en +oo | | 4mn | vidéo |
- limite d'un quotient - levée de l'indétermination |
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réf 1140-Limite d'une fonction rationnelle en un point où .elle n'est pas définie | | 4mn | vidéo |
- limite d'un quotient - limite avec un dénominateur de limite 0 |
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réf 1141-Limite avec exponentielle | | | vidéo | - utilisation de la limite de la fonction exponentielle en $+\infty$ et $-\infty$ |
EXERCICES |
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| série 1 | Démonstrations de cours |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1103-Démonstration de la limite de exp(x)/x en +oo
aperçu exercice nº 1103 Démonstration de la limite de exp(x)/x en +oo
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| 15 mn | exercice | - ´démonstration avec indications de la limite de $\dfrac{e^x}{x}$ en $+\infty$ |
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réf 1104-Croissances comparées: limite de exp(x)/xn
aperçu exercice nº 1104 Croissances comparées: limite de exp(x)/xn
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| 15 mn | exercice | - limite du quotient de $e^x$ sur $x^n$ en $+\infty$ |
| série 2 | utilisation des définitions et asymptotes |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1107-Limite infinie en $+\infty$
aperçu exercice nº 1107 Limite infinie en $+\infty$
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| 8-10 mn | exercice |
- conjecturer une limite - démontrer une limite infinie en $+\infty$ |
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réf 1108-Limites en un point et en l'infini et asymptotes
aperçu exercice nº 1108 Limites en un point et en l'infini et asymptotes
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| 8-12 mn | exercice |
- conjecturer une limite - limite en $x=2$ et interprétation graphique - limite en $+\infty$ et interprétation graphique |
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réf 1109-Limites en +oo et en 0
aperçu exercice nº 1109 Limites en +oo et en 0
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| 8-12 mn | exercice |
- conjecturer une limite - justifier une limite en $+\infty$ et une limite en $0$ |
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réf 1110-Déterminer les limites à partir du graphique
aperçu exercice nº 1110 Déterminer les limites à partir du graphique
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| 4-6 mn | exercice | - déterminer les limites connaissant les asymptotes |
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réf 1111-Déterminer les limites à partir du graphique
aperçu exercice nº 1111 Déterminer les limites à partir du graphique
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| 5-6 mn | exercice | - limites connaissant les asymptotes à la courbe |
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réf 1112-Limites et asymptotes à partir du tableau de variation
aperçu exercice nº 1112 Limites et asymptotes à partir du tableau de variation
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| 5-8 mn | exercice | - limite à partir du tableau de variation donné |
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réf 1113-Limites connaissant le tableau de variation
aperçu exercice nº 1113 Limites connaissant le tableau de variation
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| 4-6 mn | exercice |
- limites connaissant le tableau de variation - interprétation graphique |
| série 3 | Limites utilisant les fonctions de références et opérations sur les limites |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1114-Limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient
aperçu exercice nº 1114 Limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient
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| 4-6 mn | exercice | limites et cas d'indétermination |
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réf 1115-Limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient
aperçu exercice nº 1115 Limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient
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| 4-6 mn | exercice |
- limites par somme quotient et produit - cas d'indétermination |
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réf 1116-Limites usuelles et opérations
aperçu exercice nº 1116 Limites usuelles et opérations
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| 5-7 mn | exercice |
- limites avec les fonctions usuelles - limites d'une somme, d'un produit et d'un quotient |
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réf 1117-Limites usuelles et opérations
aperçu exercice nº 1117 Limites usuelles et opérations
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| 5-7 mn | exercice |
- limites des fonctions usuelles - limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient - interprétation graphique (asymptotes) |
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réf 1118-Limite d'un polynôme
aperçu exercice nº 1118 Limite d'un polynôme
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| 5-8 mn | exercice |
- limite d'une fonction polynôme - limites usuelles |
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réf 1119-Limite d'un polynôme
aperçu exercice nº 1119 Limite d'un polynôme
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| 5-8 mn | exercice |
- limites usuelles - limite d'une somme et d'un produit |
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réf 1120-Limite d'une fonction rationnelle en +oo
aperçu exercice nº 1120 Limite d'une fonction rationnelle en +oo
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| 6-10 mn | exercice |
- limite en $+\infty$ d'une fonction rationnelle (quotient de deux polynômes) - interprétation graphique (asymptote) |
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réf 1121-Limite d'une fonction rationnelle en un point
aperçu exercice nº 1121 Limite d'une fonction rationnelle en un point
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| 8-12 mn | exercice |
- limite d'une fonction rationnelle en un point où elle n'est pas définie - interprétation graphique (asymptotes) |
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réf 1122-Limites d'une fonction rationnelle
aperçu exercice nº 1122 Limites d'une fonction rationnelle
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| 8-12 mn | exercice |
- limite s d'une fonction rationnelle (quotient de deux polynômes) - limite en $+\infty$ - limite en un point - interprétation graphique (asymptotes) |
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réf 1130-Limites avec exponentielle
aperçu exercice nº 1130 Limites avec exponentielle
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| 10-12 mn | exercice |
- limites avec exponentielle - opération sur les limites |
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réf 1131-Limites avec exponentielle et indétermination (croissances comparées)
aperçu exercice nº 1131 Limites avec exponentielle et indétermination (croissances comparées)
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| 8-10 mn | exercice |
- croissances comparées avec exp - limites et cas d'indétermination avec exponentielle |
| série 4 | Limites par comparaison |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1123-Limites par comparaison et encadrement
aperçu exercice nº 1123 Limites par comparaison et encadrement
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| 5-7 mn | exercice |
- limite en 0 par encadrement - limite en $+\infty$ par comparaison |
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réf 1124-Limites par comparaison et encadrement
aperçu exercice nº 1124 Limites par comparaison et encadrement
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| 5-8 mn | exercice | - encadrer une fonction et déterminer les limites par comparaison ou encadrement |
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réf 1125-Limites par comparaison
aperçu exercice nº 1125 Limites par comparaison
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| 10-12 mn | exercice |
- encadrement d'une expression et recherche des limites - levée de l'indétermination avec des racines carrées |
| série 8 | Algorithmes limites et python |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1126-Algorithme de recherche d'une limite et Python
aperçu exercice nº 1126 Algorithme de recherche d'une limite et Python
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| 8-10 mn | exercice |
- lecture d'une algorithme - écriture en python - recherche d'un seuil - limite d'une fonction polynôme |
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réf 1127-Algorithme et limites
aperçu exercice nº 1127 Algorithme et limites
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| 15-20 mn | exercice |
- lecture d'un algorithme - - écriture en python - recherche d'une limite avec l'algorithme - limite d'une fonction polynôme |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1128-Limites et interprétation graphique
aperçu exercice nº 1128 Limites et interprétation graphique
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| 15-20 mn | exercice |
- recherche de limites - interprétation graphique (asymptotes) |
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réf 1129-Limites et asymptotes obliques
aperçu exercice nº 1129 Limites et asymptotes obliques
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| 15-20 mn | exercice |
- limite d'une fonction rationnelle - interprétation graphique - asymptotes obliques |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1134-Premier bilan sur les limites | | 30 mn | devoir corrigé |
- opérations sur les limites - limites avec les fonctions usuelles - limites avec exponentielle et croissances comparées |
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réf 1132-Limites et opérations sur les limites | | 60 mn | devoir corrigé |
- limites des fonctions usuelles - opérations sur les limites - asymptotes |
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réf 1135-Devoir bilan limites | | 80 mn | devoir corrigé |
- limites et opérations sur les limites - limites avec exponentielle et croissances comparées - limites d'une fonction rationnelle et asymptotes - asymptote oblique |