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29 documents pour le chapitre 8 Géométrie dans l'espace
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| niveau | Titre | infos | contenu |
|---|---|---|---|
COURS |
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Vecteurs de l'espace et colinéarité | | 15 mn | cours |
- vecteurs dans l'espace - vecteurs colinéaires |
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Droites et plans de l'espace | | 10-15 mn | cours |
- vecteur directeur d'une droite - caractérisation vectorielle d'un plan - points coplanaires |
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Position relative de droites et plans | | 10-15 mn | cours |
- droites parallèles - plan et droite parallèles - plans parallèles |
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Produit scalaire dans l'espace | | mn | cours |
- calcul du produit scalaire dans l'espace (les différentes expressions) - produit scalaire et orthogonalité |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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Mémo espace | | 5 mn | mémoire |
- vecteurs de l'espace - droites et plans de l'espace - position relative de plans et droites - produit scalaire dans l'espace - produit scalaire et orthogonalité |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1349-Intersections de plans et droites | | 15-20 mn | méthode | - méthode de construction de l'intersection de deux plans |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
EXERCICES |
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| série 1 | démonstrations de cours |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
| série 2 | Vecteurs de l'espace |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1327-vecteurs de l'espace dans un cube
aperçu exercice nº 1327 vecteurs de l'espace dans un cube
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| 5 mn | exercice |
- vecteurs égaux - somme de vecteurs |
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réf 1328-Somme de vecteurs dans un cube
aperçu exercice nº 1328 Somme de vecteurs dans un cube
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| 8-12 mn | exercice |
- utiliser la relation de Chasles - construction de la somme de deux vecteurs - calculs avec les vecteurs de l'espace dans un cube |
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réf 1329-Vecteurs colinéaires et alignement
aperçu exercice nº 1329 Vecteurs colinéaires et alignement
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| 8-12 mn | exercice |
- calculs avec les vecteurs et utilisation de la relation de Chasles - montrer que trois points sont alignés avec des vecteurs colinéaires |
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réf 1330-Vecteurs colinéaires et alignement
aperçu exercice nº 1330 Vecteurs colinéaires et alignement
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| mn | exercice |
- construction de la somme de vecteurs - vecteurs colinéaires et relation de Chasles |
| série 3 | Droites de l'espace |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1331-Vecteurs directeurs d'une droite
aperçu exercice nº 1331 Vecteurs directeurs d'une droite
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| 5-8 mn | exercice |
- déterminer un vecteur directeur d'une droite donnée - tracer une droite définie par un point et un vecteur directeur |
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réf 1332-Droites parallèles et vecteurs directeurs colinéaires
aperçu exercice nº 1332 Droites parallèles et vecteurs directeurs colinéaires
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| 8-10 mn | exercice |
- vecteurs colinéaires - justifier que deux droites sont parallèles |
| série 4 | Plans et points coplanaires |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1334-Points coplanaires
aperçu exercice nº 1334 Points coplanaires
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| mn | exercice | - reconnaître des points coplanaires dans un cube |
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réf 1333-Vecteurs et points coplanaires
aperçu exercice nº 1333 Vecteurs et points coplanaires
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| 5-8 mn | exercice |
- construction d'un point défini par une relation vectorielle - justifier que trois vecteurs sont coplanaires - points coplanaires |
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réf 1335-Vecteurs coplanaires
aperçu exercice nº 1335 Vecteurs coplanaires
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| 8-10 mn | exercice |
- construction de points définis par une relation vectorielle - vecteurs coplanaires |
| série 5 | Position relative de droites et plans |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1337-Position relative de deux droites dans un pavé droit
aperçu exercice nº 1337 Position relative de deux droites dans un pavé droit
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| 5-8 mn | exercice | - droites parallèles et sécantes dans l'espace |
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réf 1336-Déterminer si un plan et une droite sont parallèles ou sécants
aperçu exercice nº 1336 Déterminer si un plan et une droite sont parallèles ou sécants
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| 5-8 mn | exercice |
- plans et droites dans un cube - droites et plans parallèles |
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réf 1338-Plans sécants et parallèles
aperçu exercice nº 1338 Plans sécants et parallèles
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| 5-8 mn | exercice |
- justifier que deux plans sont parallèles - justifier que deux plans sont sécants et donner leur intersection |
| série 6 | Produit scalaire |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1339-Produit scalaire dans un cube
aperçu exercice nº 1339 Produit scalaire dans un cube
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| 8-10 mn | exercice | - calcul du produit scalaire avec les vecteurs formés dans un cube |
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réf 1340-Produit scalaire nul
aperçu exercice nº 1340 Produit scalaire nul
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| mn | exercice | - calcul du produit scalaire avec des vecteurs orthogonaux |
| série 7 | Orthogonalité dans l'espace |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1341-Produit scalaire dans un pavé droit
aperçu exercice nº 1341 Produit scalaire dans un pavé droit
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| 10-12 mn | exercice | - utilisation de la relation de Chasles et des propriétés algébriques pour calculer le produit scalaire |
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réf 1342-Produit scalaire dans un cube
aperçu exercice nº 1342 Produit scalaire dans un cube
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| 8-12 mn | exercice |
- calcul du produit scalaire - propriétés algébriques du produit scalaire |
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réf 1343-Droite et plan orthogonaux
aperçu exercice nº 1343 Droite et plan orthogonaux
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| 8-12 mn | exercice |
- calcul du produit scalaire - relation de Chasles - produit scalaire nul et vecteurs orthogonaux - droite et plan orthogonaux |
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réf 1344-Droite et plan orthogonaux
aperçu exercice nº 1344 Droite et plan orthogonaux
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| 8-10 mn | exercice |
- droites orthogonales - produit scalaire - doite othogonale à deux sécantes d'un plan |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1345-Position relative de droites et plans
aperçu exercice nº 1345 Position relative de droites et plans
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| 8-12 mn | exercice |
- droites et plans parallèles - intersection de droites et de plans dans l'espace |
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réf 1346-Construction d'intersection de droites et plans
aperçu exercice nº 1346 Construction d'intersection de droites et plans
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| 10-15 mn | exercice |
- intersection de droites et de plans dans l'espace - théorème du toit |
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réf 1347-Intersections dans un tétraèdre
aperçu exercice nº 1347 Intersections dans un tétraèdre
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| 10-12 mn | exercice |
- construction d'intersections de droites et plans - théorème du toit |
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réf 1348-Produit scalaire et orthogonalité
aperçu exercice nº 1348 Produit scalaire et orthogonalité
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| 15-20 mn | exercice |
- calculs de produits scalaires - droite et plan orthogonaux |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1350-Position relatives de droites et pans, produit scalaire | | 60 mn | devoir corrigé |
- position relative de droites et plans - produit scalaire et vecteurs orthogonaux - constructions d'intersections |