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92 documents pour le chapitre 3 Suites
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niveau | Titre | infos | contenu |
---|---|---|---|
COURS |
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Suites parties 1 et 2 | | 15-20 mn | cours | existe en vidéo |
- définition - relation de récurrence et forme explicites - étude des variations d'une suite |
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Cours partie 3 suites arithmétiques | | 20-25 mn | cours | existe en vidéo |
- définition et forme explicite d'une suite arithmétique - exemples de base: déterminer si une suite est ou n'est pas arithmétique, recherche du premier terme et de la raison - somme des $n$ premiers entiers naturels - somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique |
|
Cours partie 4 suites géométriques | | 15-20 mn | cours |
- définition et forme explicite
- exemples de base somme des termes d'une suite géométrique |
|
Notion de limite (part 5) | | 10-15 mn | cours |
- approche de la limite avec un exemple notion de limite d'une suite - limite de $q^n$ et d'une suite géométrique |
AIDE MÉMOIRE |
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niveau | Titre | infos | contenu |
conseillé
|
L'essentiel sur les suites | | 5 mn | mémoire |
- définition - - forme explicite et relation de récurrence - suites arithmétiques - suites géométriques - notion de limite |
MÉTHODES |
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niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 667-Étude des variations d'une suite | | 15-20 mn | méthode |
- méthodes possibles - exemples types |
|
réf 747-Suites arithmétiques et géométriques | | 15 mn | méthode |
- justifier qu'une suite est arithmétique - calculer la raison d'une suite arithmétique - somme des termes d'une suite arithmétique - justifier qu'une suite est géométrique - calculer la raison d'une suite géométrique - somme des termes d'une suite géométrique |
|
réf 1600-Suites arithmético-géométrique | | 15-20 mn | méthode | - justifier qu'une suite auxiliaire est géométrique - déterminer la forme explicite -étude des variations |
QCM |
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réf 745-Suites et variations | | 10-15 mn | qcm |
- calculs des termes d'une suite - utilisation des indices - étude des variations |
|
réf 746-Suites arithmétiques et géométriques | | 10 mn | qcm |
Calcul des termes d\'une suite arithmétique Recherche de la raison connaissant deux termes de la suite arithmétique Calcul des termes d\'une suite géométrique Recherche de la raison connaissant deux termes de la suite suite géométrique Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique ou géométrique |
VIDÉOS |
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niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 668-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence | | 3mn | vidéo |
- déterminer si une suite est définie sous forme explicite ou par une relation de récurrence - calculs des premiers termes - utilisation de la calculatrice (CASIO) |
|
réf 670-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence | | 3mn | vidéo |
- déterminer si une suite est définie par une forme explicite ou une relation de récurrence - calcul des premiers termes - utilisation de la calculatrice (CASIO) |
|
réf 752-Calculs des termes d'une suite avec CASIO graphique | | 2mn30s | vidéo |
- Suites avec CASIO graphique - calculs des termes d'une suite définie sous forme explicite - calcul des termes d'une suite définie par récurrence |
|
réf 753-Calculs des termes d'une suite avec calculatrice TI | | 3mn | vidéo |
- Suites avec calculatrice TI et TI premium - calculs des termes d'une suite définie sous forme explicite - calcul des termes d'une suite définie par récurrence |
|
réf 751-Détermination graphique des termes avec une suite par récurrence | | 3mn | vidéo | - placer les termes d'une suite en utilisant le graphique de la fonction associée |
|
réf 669-Étude des variations avec $u_{n+1}-u_n$ | | 2mn30s | vidéo | - étude des variations avec le signe de la différence de deux termes consécutifs |
|
réf 671-Étude des variations avec la fonction associée | | 2mn | vidéo |
- fonction associée à une suite sous forme explicite - étude des variations d'une fonction avec sa dérivée |
|
réf 737-Justifier qu'une suite est arithmétique | | 2mn | vidéo | - méthode et exemple pour justifier qu'une suite est arithmétique |
|
réf 738-Déterminer la raison d'une suite arithmétique | | 1mn30s | vidéo |
- calculer la raison d'une suite arithmétique connaissant deux termes - relation entre deux termes d'une suite arithmétique |
|
réf 739-Somme des termes d'une suite arithmétique | | 3mn | vidéo |
- rappel du cours - exemple de calcul de la somme des termes d'une suite arithmétique |
|
réf 740-Justifier qu'une suite est géométrique | | 2mn | vidéo |
- rappel de cours - justifier qu'une suite est géométrique et donner sa raison |
|
réf 741-Déterminer la raison d'une suite géométrique | | 2mn | vidéo |
- rappel de cours - calculer la raison d'une suite géométrique |
|
réf 742-Somme des termes d'une suite géométrique | | 3mn | vidéo |
- rappel du cours - calculer la somme des termes d'une suite géométrique |
EXERCICES |
|||
série 1 | Démonstrations de cours |
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niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 748-Somme des entiers naturels
aperçu |
| 10-12 mn | exercice |
- étude d'un exemple - expression de la somme $S=1+2+3+...+n$ |
|
réf 754-Somme des termes d'une suite géométrique
aperçu |
| 10 mn | exercice |
- étude d'un exemple - démonstration du cas général |
série 2 | Calculs des termes |
||
niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 674-Calcul des termes avec une forme explicite
aperçu |
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice | - calcul des premiers termes d'une suite - suite définie sous forme explicite |
|
réf 675-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- déterminer si une suite est définie par récurrence ou sous forme explicite - fonction associée - calcul des termes |
|
réf 676-Suite définie par récurrence
aperçu |
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul des termes avec une relation de récurrence - reconnaître une récurrence |
|
réf 678-Suite définie par récurrence
aperçu |
| 4-6 mn | exercice |
- reconnaître une relation de récurrence
- calcul des premiers termes |
|
réf 677-Travail avec les indices (forme explicite)
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- suite définie sous forme explicite - expression de $u_{?n-1}$ et de $u_{n+1}$ |
|
réf 679-Suites liées
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- suites liées par une relation de récurrence - calcul des termes |
|
réf 680-Calculs sur les indices-suites liées
aperçu |
| 4-6 mn | exercice |
- suite définie sous forme explicite - suites liées - recherche de la forme explicite |
|
réf 681-Détermination graphique avec une forme explicite
aperçu |
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- suite définie sous forme explicite et fonction associée - fonction affine - parabole |
|
réf 682-Détermination graphique des termes d'une suite définie par récurrence
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul des premiers termes - détermination graphique des premiers termes |
série 3 | Variations |
||
niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 684-Étude des variations d'une suite
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- étude des variations avec une forme explicite - fonction associée |
|
réf 683-Étude des variations avec une forme explicte
aperçu |
| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- étude des variations d'une suite - signe de la différence de deux termes consécutifs |
|
réf 685-Étude des variations avec la fonction associée
aperçu |
| 5-10 mn | exercice |
- variations d'une fonction - dérivée d'une fonction - formules de dérivations (produit, quotient) |
|
réf 686-Étude des variations
aperçu |
| 8-12 mn | exercice |
- étude des variations avec la fonction associée - étude du signe de la différence de deux termes consécutifs |
|
réf 687-Variations d'une suite géométrique
aperçu |
| 5-10 mn | exercice |
- forme explicite d'une suite géométrique - étude des variations suite géométrique |
série 4 | Limites |
||
niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 688-Lien limite et représentation graphique d'une suite
aperçu |
| 2-3 mn | exercice | identifier la représentation graphique d'une suite avec la limite des suites |
|
réf 689-Limite avec une forme explicite
aperçu |
| 3-5 mn | exercice | - déterminer intuitivement une limite avec une forme explicite |
|
réf 690-Limite avec une relation de récurrence et calculatrice
aperçu |
| 4-6 mn | exercice | - recherche d'une limite avec la calculatrice |
|
réf 691-Calcul de la limite d'une suite définie par un polynôme de degré 2
aperçu |
| 5-8 mn | exercice |
- limite d'un produit - limite d'un polynôme de degré 2 |
|
réf 692-Limite avec un quotient
aperçu |
| 5-8 mn | exercice |
- limite avec un quotient - recherche avec la calculatrice - recherche par le calcul |
|
réf 693-Recherche d'une limite
aperçu |
| 5-8 mn | exercice |
- étude des variations - conjecturer une limite - prouver la conjecture faite |
série 5 | Suites arithmétiques |
||
niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 695-Calculs des termes d'une suite arithmétique
aperçu |
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul de $u_1$ et $u_2$ - expression de $u_n$ en fonction de $n$ |
|
réf 696-Déterminer si une suite est arithmétique
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul des termes d'une suite - justifier qu'une suite n'est pas arithmétique - justifier qu'une suite est arithmétique |
|
réf 697-Montrer qu'une suite est arithmétique
aperçu |
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice | - justifier qu'une suite est arithmétique et déterminer sa raison |
|
réf 698-Déterminer si une suite est arithmétique
aperçu |
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- identifier une suite arithmétique - montrer que $u_n$ est ou n'est pas arithmétique |
|
réf 699-Calcul de la raison d'une suite arithmétique
aperçu |
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul de la raison connaissant deux termes de la suite - calcul du premier terme |
|
réf 700-Problème utilisant une suite arithmétique
aperçu |
| 5-8 mn | exercice |
- forme explicite d'une suite arithmétique - - recherche d'un seuil |
|
réf 701-Problème utilisant une suite arithmétique
aperçu |
| 6-10 mn | exercice |
- placement et ajout d'une somme chaque année - forme explicite d'une suite arithmétique - recherche d'un seuil |
|
réf 702-Somme des termes d'une suite arithmétique
aperçu |
| 5-8 mn | exercice | - calcul de la somme des termes connaissant le premier terme et la raison |
|
réf 703-Somme utilisant une suite arithmétique
aperçu |
| 6-10 mn | exercice |
- identifier une suite arithmétique - calculer une somme des termes d'une suite arithmétique |
série 6 | Suites géométriques |
||
niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 705-Calcul des termes d'une suite géométrique
aperçu |
| 4-6 mn | exercice | - calcul des termes en utilisant la forme explicite |
|
réf 706-Calcul des termes d'une suite géométrique
aperçu |
| 4-6 mn | exercice | - utilisation de la relation $u_n=u_n\times q^{n-p}$ |
|
réf 707-Suite géométrique de premier terme $u_1$
aperçu |
| 2-3 mn | exercice | - calcul des termes et forme explicite d'une suite géométrique de premier terme $u_1$ |
|
réf 708-Déterminer si une suite est géométrique
aperçu |
| 6-10 mn | exercice |
- reconnaître l'expression d'une suite géométrique - calcul du quotient de deux termes consécutifs - calculs avec des exposants |
|
réf 709-Déterminer la raison d'une suite géométrique
aperçu |
| 4-8 mn | exercice |
- déterminer la raison d'une suite géométrique connaissant deux termes de cette suite - déterminer le premier terme et exprimer un en fonction de n (forme explicite) |
|
réf 710-Variations d'une suite géométrique
aperçu |
| 4-6 mn | exercice |
- expression de un en fonction de n (forme explicite d'une suite géométrique) - calcul de la différence de deux termes consécutifs - signe de un+1 -un et variations de la suite |
|
réf 743-Placement à intérêts composés
aperçu |
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- pourcentage d'augmentation - suite géométrique - forme explicite d'une suite géométrique |
|
réf 711-Application des suites géométriques
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- augmentation d'un pourcentage donné
- montrer qu'une suite est géométrique
- déterminer l'expression de un en fonction de n (forme explicite) - déterminer les variations d'une suite géométrique - recherche d'un seuil avec la calculatrice |
|
réf 712-Application des suites géométriques (extrait bac 2015)
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- justifier qu'une suite géométrique
- recherche de la forme explicite - lecture d'un algorithme et le compléter(recherche d'un seuil) - étude des variations |
|
réf 713-Calcul de la somme des termes d'une suite géométrique
aperçu |
| 5-8 mn | exercice | somme des termes d'une suite géométrique |
|
réf 714-Calculer une somme de nombres en utilisant une suite géométrique
aperçu |
| 6-10 mn | exercice |
- identification d'une suite géométrique et de sa raison - somme de nombres en utilisant une suite géométrique |
série 8 | Algorithmes |
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niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 715-Lecture de trois algorithmes (extrait bac)
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- déterminer le résultat donné par un algorithme - affichage des termes et recherche d'un seuil |
|
réf 716-Algorithme avec une boucle POUR en Python
aperçu |
| 10-12 mn | exercice |
- calcul des termes d'une suite définie par récurrence - écriture d'un algorithme en Python |
|
réf 718-Recherche d'un seuil avec une suite géométrique
aperçu |
| 8-12 mn | exercice |
- suite géométrique et forme explicite - lecture d'un programme en Python - contrôle du résultat affiché |
|
réf 717-Recherche d'un seuil
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- boucle TANT QUE - recherche d'un seuil pour les termes d'une suite - programmation en Python |
|
réf 744-Suite de Syracuse
aperçu |
| 12-20 mn | exercice |
- lecture et programmation d'un algorithme en Python - modification de l'algorithme et test |
série 9 | Exercices de synthèse |
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niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 720-Comparaison de deux suites
aperçu |
| 10-12 mn | exercice |
- justifier qu'une suite est arithmétique - donner la forme explicite - justifier qu'une suite est géométrique - donner la forme explicite - comparaison des termes des deux suites |
|
réf 719-Comparaison de deux suites
aperçu |
| 20 mn | exercice |
- justifier qu'une suite est arithmétique
- forme explicite d'une suite arithmétique
- justifier qu'une suite est géométrique - forme explicite d'une suite géométrique - comparaison des termes des deux suites - somme des termes d'une suite arithmétique - somme des termes d'une suite géométrique |
|
réf 721-Suites et algorithme
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- suite arithmétique - suite géométrique - recherche d'un seuil avec un algorithme - calcul des termes d'une suite avec la calculatrice |
|
réf 722-Suite arithmético-géométrique (relation de la forme $u_{n +1}=au_n +b$)
aperçu |
| 10-15 mn | existe en vidéo | exercice |
- justifier qu'une suite n'est ni arithmétique, ni géométrique - utilisation d'une suite auxiliaire géométrique - recherche de la forme explicite - calcul d'un terme et contrôle avec la calculatrice |
|
réf 723-Suite de la forme $u_{n+1}=au_n+b$
aperçu |
| 30-40 mn | existe en vidéo | exercice |
- algorithme - suite de la forme un+1=aun+b (suite arithmético-géométrique) - suite géométrique associée - forme explicite d'une suite géométrique - comportement à l'infini (limite) |
|
réf 724-Suites (BAC S 2012)
aperçu |
| 30-40 mn | exercice |
- suite de points sur un axe gradué - suite arithmético géométrique: forme $u_{n+1}=au_n+b$ - suite géométrique associée - recherche de la forme explicite - limite d'une suite |
|
réf 725-Suites BAC S 2010
aperçu |
| 30-40 mn | exercice |
- suites liées - suites arithmétiques - somme des termes d'une suite |
|
réf 726-Suites liées (BAC S 2006)
aperçu |
| 25-30 mn | exercice |
- calcul de coordonnées avec une relation vectorielle - suites liées - montrer qu'une suite est géométrique - étude des variations d'une suite |
|
réf 727-Suites liées par une relation de récurrence
aperçu |
| 25-30 mn | exercice |
- suites liées par une relation de récurrence et recherche de la forme explicite de chacune des suites - suites géométriques |
|
réf 728-Suites liées par une relation de récurrence
aperçu |
| 15-20 mn | exercice |
Suites liées par une relation Recherche de la forme explicite de chacune des suites - suites géométriques |
|
réf 729-Suites liées- suites arithmétiques
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- Suite non arithmétique définie par une relation de récurrence - Suite associée - Forme explicite de un |
|
réf 730-Suites liées- suites arithmétiques
aperçu |
| mn | exercice |
- Suite définie par une relation de récurrence (racine carrée) - Calcul des premiers termes - Suite arithmétique associée - Recherche de la forme explicite |
|
réf 731-Problème ouvert
aperçu |
| 10-15 mn | exercice |
- suite arithmétique - somme des termes d'une suite arithmétique |
|
réf 732-Problème ouvert
aperçu |
| 10 mn | exercice | - problème utilisant une suite géométrique |
|
réf 1462-Complexes et suites (d'après BAC S)
aperçu |
| 20-25 mn | exercice |
- forme exponentielle - suite géométrique - limite d'une suite géométrique |
|
réf 1463-Suites et complexes d'après BAC S
aperçu |
| 20-25 mn | exercice |
- forme trigonométrique - suite géométrique - algorithme |
|
réf 1599-Suites liées et suite arithmético-géométrique
aperçu |
| 25-35 mn | exercice | - suite de la forme $u_{n+1}=au_n+b$ - étude des variations et limite |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
|||
niveau | Titre | infos | contenu |
|
réf 733-Interrogation suites et variations | | 30 mn | devoir corrigé |
- forme explicite - relation de récurrence - étude des variations |
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réf 734-Interrogation niv 1 suites arithmétiques et géométriques | | 30 mn | devoir corrigé |
- relation de récurrence et forme explicite :
- suites arithmétiques - suites géométriques |
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réf 735-Devoir complet suites arithmétiques et géométriques | | 60 mn | devoir corrigé |
- variations d'une suite - suite arithmétique -suite géométrique |
|
réf 736-Devoir complet fiin de chapitre niv 3 | | 90 mn | devoir corrigé |
- variations d'une suite - suites arithmétiques et géométriques - somme des termes d'une suite - algorithme |