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48 documents pour le chapitre 6 Produit scalaire
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| niveau | Titre | infos | contenu |
|---|---|---|---|
COURS |
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Expressions du produit scalaire (part1) | | 20-25 mn | cours | existe en vidéo |
- définition du produit scalaire - produit scalaire et projeté orthogonal - utilisation des normes - produit scalaire dans un repère orthonormé |
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Propriétés du produit scalaire | | 15 mn | cours | existe en vidéo |
- calculs avec le produit scalaire - - vecteurs orthogonaux |
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Applications | | 15 mn | cours |
- théorème de la médiane - caractérisation du cercle - calculs d'angles dans un triangle |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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Expressions du produit scalaire | | 5 mn | mémoire |
- définition - produit scalaire avec les normes - produit scalaire dans un repère |
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conseillé
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Aide mémoire complet produit scalaire | | 5 mn | mémoire |
- expressions du produit scalaire - propriétés algébriques - orthogonalité - théorème de la médiane - recherche d'un ensemble de points tels que $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=k$ ou $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=k$ |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 899-Calculs de longueurs et d'angles dans un triangle | | 10-15 mn | méthode |
- calcul d'une longueur - calcul d'un angle |
QCM |
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réf 900-Questions de cours | | 5-7 mn | qcm | - questions de cours sur les différentes expressions du produit scalaire |
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réf 901-QCM bilan produit scalaire | | 10 mn | qcm |
- calculer un produit scalaire avec les différentes expressions - vecteurs orthogonaux |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 902-Choisir la bonne expression du produit scalaire | | 3mn | vidéo | - bien choisir l'expression du produit scalaire à utiliser |
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réf 903-Calcul d'un angle dans un triangle | | 3mn | vidéo |
- définition du produit scalaire - utilisation d'un repère - calcul d'un angle |
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réf 1037-Recherche d'une ensemble de points | | 3mn10s | vidéo |
- ensemble de points défini par une relation de la forme $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=k$ - méthode géométrique - méthode analytique |
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réf 1038-Recherche d'une ensemble de points-application du théorème de la médiane | | 2mn | vidéo |
- recherche d'une ensemble de points défini par $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=k$ - application du théorème de la médiane et lignes de niveau |
EXERCICES |
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| série 1 | Démonstrations de cours |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 895-Théorème d'AL-Kashi
aperçu exercice nº 895 Théorème d'AL-Kashi
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| 5-8 mn | exercice |
- carré scalaire
- définition du produit scalaire |
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réf 896-Expression du produit scalaire avec les normes
aperçu exercice nº 896 Expression du produit scalaire avec les normes
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| 10-15 mn | exercice |
- carré scalaire - produit scalaire avec les normes - cas du triangle |
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réf 897-Produit scalaire dans un repère orthonormé
aperçu exercice nº 897 Produit scalaire dans un repère orthonormé
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| 10-12 mn | exercice |
- carré scalaire - calculs avec le produit scalaire |
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réf 1034-Théorème de la médiane
aperçu exercice nº 1034 Théorème de la médiane
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| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice | - démonstration du théorème de la médiane avec indications |
| série 2 | Utilisation des différentes expressions |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 869-Produit scalaire et projeté orthogonal
aperçu exercice nº 869 Produit scalaire et projeté orthogonal
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| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice | - calculer le produit scalaire avec un quadrillage - utiliser le projeté orthogonal |
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réf 870-Utiliser la définition du produit scalaire
aperçu exercice nº 870 Utiliser la définition du produit scalaire
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| mn | exercice | - calcul du produit scalaire avec la définition (normes et angle) |
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réf 874-Choisir la bonne expression
aperçu exercice nº 874 Choisir la bonne expression
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| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice | - utiliser la bonne expression du produit scalaire dans différentes situations |
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réf 1033-Utiliser les différentes expressions du produit scalaire
aperçu exercice nº 1033 Utiliser les différentes expressions du produit scalaire
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| 8-10 mn | exercice |
- définition - avec le projeté orthogonal - avec les distances - avec les coordonnées |
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réf 871-Produit scalaire dans un trapèze
aperçu exercice nº 871 Produit scalaire dans un trapèze
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| 6-10 mn | exercice | - utilisation des différentes expressions du produit scalaire |
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réf 1032-Produit scalaire dans un carré
aperçu exercice nº 1032 Produit scalaire dans un carré
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| 15 mn | exercice | - utilisation du projeté orthogonal |
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réf 873-Définition et calculs avec le produit scalaire
aperçu exercice nº 873 Définition et calculs avec le produit scalaire
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| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- définition du produit scalaire - carré scalaire - vecteurs orthogonaux |
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réf 879-Produit scalaire dans un repère
aperçu exercice nº 879 Produit scalaire dans un repère
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| 3-5 mn | exercice |
- lecture graphique des coordonnées d'un vecteur - calcul du produit scalaire avec les coordonnées |
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réf 880-Produit scalaire dans un repère
aperçu exercice nº 880 Produit scalaire dans un repère
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| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul des coordonnées d'un vecteur - calcul du produit scalaire avec les coordonnées |
| série 3 | Propriétés et calculs avec le produit scalaire |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 872-Définition et calculs avec le produit scalaire
aperçu exercice nº 872 Définition et calculs avec le produit scalaire
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| 4-8 mn | exercice | - produit scalaire dans un parallélogramme - développer une expression |
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réf 875-Calculs avec le produit scalaire
aperçu exercice nº 875 Calculs avec le produit scalaire
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| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice | - développer et simplifier avec le produit scalaire |
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réf 876-Calculs avec le produit scalaire
aperçu exercice nº 876 Calculs avec le produit scalaire
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- développer une expression |
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réf 877-Calculs avec le produit scalaire et vecteurs orthogonaux
aperçu exercice nº 877 Calculs avec le produit scalaire et vecteurs orthogonaux
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| 3-5 mn | exercice |
- développer une expression - produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux |
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réf 878-Calculs dans un triangle
aperçu exercice nº 878 Calculs dans un triangle
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| 8-12 mn | existe en vidéo | exercice |
- développer une expression - relation de chasles |
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réf 881-Trangles rectangles
aperçu exercice nº 881 Trangles rectangles
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| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - produit scalaire et orthogonalité |
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réf 882-Droites perpendiculaires
aperçu exercice nº 882 Droites perpendiculaires
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| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - produit scalaire et vecteurs orthogonaux |
| série 4 | Calculs d'angles et de longueurs |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 883-Calcul de la longueur du troisième côté d'un triangle
aperçu exercice nº 883 Calcul de la longueur du troisième côté d'un triangle
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| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- produit scalaire définition - calcul du produit scalaire avec les normes |
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réf 884-Calcul d'un angle dans un triangle
aperçu exercice nº 884 Calcul d'un angle dans un triangle
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| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- définition du produit scalaire - calcul du produit scalaire avec les normes |
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réf 885-Calcul d'un angle dans un triangle avecun repère
aperçu exercice nº 885 Calcul d'un angle dans un triangle avecun repère
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| 6-10 mn | exercice |
- produit scalaire avec les coordonnées - définition du produit scalaire - calcul d'un angle d'un triangle avec un repère |
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réf 886-Longueur de la diagonale d'un rectangle
aperçu exercice nº 886 Longueur de la diagonale d'un rectangle
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| 10-15 mn | exercice |
- produit scalaire avec les normes - produit scalaire dans un repère |
| série 5 | Recherche d'un ensemble de points-lignes de niveau |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1035-Recherche d'un ensemble de points
aperçu exercice nº 1035 Recherche d'un ensemble de points
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| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice | - recherche des points tels que $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=k$ |
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réf 1036-Application du théorème de la médiane
aperçu exercice nº 1036 Application du théorème de la médiane
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| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice | - recherche des points $M$ tels que $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=k$ |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 891-Travail d'une force
aperçu exercice nº 891 Travail d'une force
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| 10-12 mn | exercice | - produit scalaire et calculs avec le produit scalaire |
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réf 1049-Droites orthogonales
aperçu exercice nº 1049 Droites orthogonales
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| mn | exercice |
- utilisation d'un repère - calcul du produit scalaire dans un repère orthonormé - méthode vectorielle |
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réf 887-Recherche d'une ensemble de points
aperçu exercice nº 887 Recherche d'une ensemble de points
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| 10-15 mn | exercice |
- utilisation des différentes expressions du produit scalaire - calculs avec le produit scalaire et propriétés |
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réf 888-Rceherche d'un ensemble de points
aperçu exercice nº 888 Rceherche d'un ensemble de points
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| 10-15 mn | exercice | recherche d'un ensemble de points défini par un produit scalaire |
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réf 889-Puissance d'un point par rapport à un cercle
aperçu exercice nº 889 Puissance d'un point par rapport à un cercle
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| 10-15 mn | exercice |
- produit scalaire et calculs avec le produit scalaire - vecteurs orthogonaux et produit scalaire nul |
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réf 890-Calcul vectoriel et vecteurs orthogonaux
aperçu exercice nº 890 Calcul vectoriel et vecteurs orthogonaux
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| 15-20 mn | exercice |
- décomposition d'un vecteur - produit scalaire et vecteurs orthogonaux |
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réf 1544-Droitres orthogonales
aperçu exercice nº 1544 Droitres orthogonales
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| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- produit scalaire nul et vecteurs orthogonaux - utiliser la relation de Chasles et les propriétés du produit scalaire |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 894-Interrogation niv 1 | | 30 mn | devoir corrigé |
- utiliser les différentes expressions du produit scalaire - calculs avec le produit scalaire |
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réf 892-Utiliser les différentes expressions et les propriétés algébriques | | 60 mn | devoir corrigé |
- utiliser la bonne expression pour calculer un produit scalaire - calculs avec le produit scalaire et vecteurs orthogonaux - calcul d'un angle dans un triangle |
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réf 893-Devoir produit scalaire | | 60 mn | devoir corrigé |
- utiliser les différentes expressions du produit scalaire - calculs avec le produit scalaire - problème ouvert |