MATHS-LYCEE.FR exercice corrigé chapitre Probabilités

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Dans chacun des cas calculer la probabilité de l'événement $A\cup B$

$p(A)=0,2$, $p(B)=0,5$ et $p(A\cap B)=0,1$

Rappel de cours

Intersection (A et B) et réunion (A ou B)
Soient A et B deux événements.
L'événement $A \cap B$ (lire A inter B) est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois A et B.
Si $A \cap B =\oslash$, on dit que A et B sont incompatibles.

L'événement $A \cup B$ (lire A union B) est l'ensemble des issues qui réalisent A ou bien B, c'est à dire réalisant A ou bien réalisant B ou bien réalisant A et B.

$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$

Solution

$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)=0,2+0,5-0,1=0,6$
$p(A)=0,6$, $p(B)=0,8$ et $p(A\cap B)=0,5$

Solution

$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)=0,6+0,8-0,5=0,9$
$p(A)=0,4$, $p(B)=0,2$ et $A$ et $B$ sont incompatibles.

Aide

Il faut déterminer $p(A\cap B)$ et vérifier que $p(A\cap B)=0$

Solution

$A$ et $B$ sont incompatibles donc $p(A\cap B)=0$.
$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)=0,4+0,2-0=0,6$

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nº506 Tirage dans une urne
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