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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos
  1. maths seconde
  2. chapitre 10 Probabilités
  3. exercice corrigé nº508

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On fait tourner la roue de loterie ci-contre partagée en 8 secteurs identiques.
On regarde la couleur désignée par la flèche.
  1. Calculer la probabilité d'obtenir un secteur jaune.

    Rappel de cours

    Probabilité avec une loi équirépartie

    Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$

    Aide

    Il y a 8 secteurs au total dont 3 secteurs jaunes

    Solution

    Il y a 8 secteurs au total dont 3 secteurs jaunes
    donc en notant $J$ l'événement "on obtient la couleur jaune"
    on a $p(J)=\dfrac{3}{8}=0,375$
  2. Calculer la probabilité d'obtenir un secteur bleu.

    Aide

    Il y a 8 secteurs au total dont 1 secteur bleu

    Solution

    Il y a 8 secteurs au total dont 1 secteur bleu
    donc en notant $B$ l'événement "on obtient la couleur bleue"
    on a $p(B)=\dfrac{1}{8}=0,125$
  3. Déterminer de deux façons différentes la probabilité d'obtenir la couleur rouge.

    Rappel de cours

    Notations des événements et probabilités

    $\Omega$ est l'événement certain et $p(\Omega)=1$
    $\oslash$ est l'événement impossible et $p(\oslash)=0$
    $\overline{A}$ est l'événement contraire de A et est composé de toutes les issues de $\Omega$ qui ne sont pas contenue dans A et $p(\overline{A})=1-p(A)$

    Aide

    On peut compter le nombre de secteurs rouges
    On peut aussi utiliser les probabilités des questions 1 et 2

    Solution

    Il y a 8 secteurs au total dont 4 secteurs rouges
    donc en notant $R$ l'événement "on obtient la couleur rouge"
    on a $p(R)=\dfrac{4}{8}=0,5$

    L'événement $R$ est le contraire de l'événement " la couleur est bleue ou rouge"
    donc $p(R)=1-p(J)-p(B)=1-0,375-0,125=1-0,5=0,5$

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nº504 Univers et probabilités simples
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