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48 documents pour le chapitre 1 Ensembles de nombres et intervalles
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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COURS |
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Ensembles de nombres et notations | | 15-20 mn | cours | existe en vidéo |
- les ensembles de nombres: nombres réels, nombres décimaux, rationnels... - définitions, notations et exemples - intervalles de IR - intersection et réunion |
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Valeur absolue et distance sur un axe gradué | | 15-20 mn | cours | existe en vidéo |
- définition de la valeur absolue - distance entre le réel x et 0 - lien entre valeur absolue et distance entre deux réels |
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Equations et inéquations avec valeur absolue-distance entre deux réels | | 15 mn | cours | existe en vidéo |
- équations |x|=r et inéquations |x| |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 149-Résolution d'équations et d'inéquations avec valeur absolue | | 10-15 mn | méthode |
- équations de la forme $|x-a|=r$ avec $r > 0$ inéquations de la forme $|x-a|\leq r$ - distances sur un axe gradué |
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réf 155-Lien intervalle centré-inéquation | | 10 mn | méthode |
- intervalle donné: déterminer le centre et le rayon et l'inéquation correspondante - centre et rayon donnés: déterminer l'intervalle et l'inéquation correspondante - inéquation donnée: déterminer l'ensemble de solution puis son centre et son rayon |
QCM |
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réf 52-Intervalles | | 5 mn | qcm |
- intervalles et notations - Intersection et réunion de deux intervalles |
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réf 148-Valeur absolue, équations et inéquations | | 5-6 mn | qcm |
- distance sur un axe gradué - équations et inéquations avec des valeurs absolues |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 133-Lien intervalle-inégalité | | 3mn45s | vidéo |
- Traduire l'écriture d'un intervalle avec une inégalité - Traduire l'écriture d'une inégalité avec un intervalle |
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réf 39-Intersection et réunion de deux intervalles | | 5mn | vidéo |
Déterminer - l'intersection de deux intervalles - la réunion de deux intervalles |
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réf 1025-Calculer une valeur absolue | | 2mn | vidéo | - rappel de la définition de valeur absolue - écrire une expression sans les valeurs absolues |
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réf 1024-distances, valeur absolue et équation | | 4mn | vidéo |
- distances et valeur absolues - équation de la forme |x-a|=k en utilisant un axe gradué |
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réf 157-lien entre intervalle centré et inéquation | | 3mn15s | vidéo |
- déterminer le centre et le rayon et l'inéquation - déterminer l'intervalle et l'inéquation - déterminer le centre et le rayon et l'intervalle |
EXERCICES |
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| série 1 | Ensembles de nombres et notations |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 132-Définitions et notations des ensembles de nombres
aperçu exercice nº 132 Définitions et notations des ensembles de nombres
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| 2-3 mn | existe en vidéo | exercice | questions de cours sur les notations et définitions |
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réf 129-Notations des ensembles de nombres
aperçu exercice nº 129 Notations des ensembles de nombres
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| 2 mn | existe en vidéo | exercice | - reconnaître un nombre relatif, un nombre décimal ou rationnel |
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réf 131-Ensembles de nombres et notations
aperçu exercice nº 131 Ensembles de nombres et notations
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| 5 mn | existe en vidéo | exercice | Déterminer(sans justifier) à quel ensemble appartient un nombre donné |
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réf 130-Calculs et ensembles de nombres
aperçu exercice nº 130 Calculs et ensembles de nombres
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice | - simplifier une expression pour déterminer à quel ensemble appartient le nombre donné |
| série 2 | Intervalles de IR et notations |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 125-Notations des intervalles
aperçu exercice nº 125 Notations des intervalles
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| 2-3 mn | exercice | Déterminer si un nombre donné appartient ou non à un intervalle |
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réf 126-Notations des intervalles
aperçu exercice nº 126 Notations des intervalles
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| 2-3 mn | exercice | Déterminer si un nombre appartient à un intervalle donné |
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réf 134-Lien intervalle-inégalité
aperçu exercice nº 134 Lien intervalle-inégalité
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| 2 mn | existe en vidéo | exercice | Traduire l'écriture d'un intervalle avec une inégalité |
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réf 127-Lien intervalle-inégalité
aperçu exercice nº 127 Lien intervalle-inégalité
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| 2 mn | exercice | Écrire l'inégalité correspondant à un intervalle donné |
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réf 135-Lien inégalité-intervalle
aperçu exercice nº 135 Lien inégalité-intervalle
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| 2 mn | existe en vidéo | exercice | Écrire l'intervalle correspondant à une inégalité |
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réf 128-Lien inégalité-intervalle
aperçu exercice nº 128 Lien inégalité-intervalle
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| 2-3 mn | exercice | Écrire l'intervalle correspondant à une inégalité donnée |
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réf 66-Intersection et réunion de deux intervalles
aperçu exercice nº 66 Intersection et réunion de deux intervalles
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| 4-6 mn | exercice | déterminer l'intersection et réunion de deux intervalles donnés |
| série 3 | Valeur absolue et distances sur un axe gradué |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 141-Calculer une valeur absolue
aperçu exercice nº 141 Calculer une valeur absolue
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| 1-2 mn | exercice | - calcul mental avec les valeurs absolues |
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réf 138-Ecrire un nombre sans la valeur absolue
aperçu exercice nº 138 Ecrire un nombre sans la valeur absolue
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| 2-4 mn | exercice | - calculer la valeur absolue d'un nombre |
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réf 139-Distance entre deux réels
aperçu exercice nº 139 Distance entre deux réels
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| 3-5 mn | exercice |
- distance entre deux réels donnés - calculs avec la valeur absolue |
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réf 140-Calculs de distances sur un axe gradué
aperçu exercice nº 140 Calculs de distances sur un axe gradué
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| 5-8 mn | exercice |
- distance entre deux réels - calculs avec les valeurs absolues |
| série 4 | Equations et inéquations avec valeur absolue |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 142-Équations de la forme $|x|=r$
aperçu exercice nº 142 Équations de la forme $|x|=r$
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| 2-3 mn | exercice | équations simples avec valeur absolue et distance entre $0$ et $x$ |
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réf 143-Équation de la forme $|x-a|=r$ et distance sur un axe gradué
aperçu exercice nº 143 Équation de la forme $|x-a|=r$ et distance sur un axe gradué
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| 3-5 mn | exercice |
- distance entre deux réels sur un axe gradué - équation avec valeur absolue |
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réf 144-Équation de la forme $|x-a|=r$ et distance sur un axe gradué
aperçu exercice nº 144 Équation de la forme $|x-a|=r$ et distance sur un axe gradué
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| 5-6 mn | exercice |
- distance entre deux réels - équations avec une valeur absolue |
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réf 145-Équations avec des valeurs absolues
aperçu exercice nº 145 Équations avec des valeurs absolues
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| 3-6 mn | exercice | résolution d'équations sans utiliser un axe gradué |
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réf 146-Inéquations avec $|x|$
aperçu exercice nº 146 Inéquations avec $|x|$
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| 3-5 mn | exercice | - inéquations de la forme $|x| < r$ ou $|x| > r$ |
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réf 156-Inéquation de la forme $|x-a|\leq r$
aperçu exercice nº 156 Inéquation de la forme $|x-a|\leq r$
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- résolution avec un axe gradué et les distances, intervalle centré - résolution directe par le calcul |
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réf 147-Inéquation de la forme $|x-a|\leq r$
aperçu exercice nº 147 Inéquation de la forme $|x-a|\leq r$
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| 4-6 mn | exercice | résolution d'inéquations en utilisant un axe gradué et la distance entre deux réels |
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réf 150-Equations avec valeurs absolues (pour aller plus loin)
aperçu exercice nº 150 Equations avec valeurs absolues (pour aller plus loin)
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| 4-6 mn | exercice | équations avec deux valeurs absolues |
| série 5 | Intervalles centrés et valeur absolue |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 152-Intervalles centrés et distances
aperçu exercice nº 152 Intervalles centrés et distances
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| 4-6 mn | exercice | - écrire l'intervalle correspondant à une expression de la forme $d(x:a)\leq k$ et l'inéquation avec la valeur absolue correspondante |
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réf 153-Déterminer le centre et le rayon d'un intervalle
aperçu exercice nº 153 Déterminer le centre et le rayon d'un intervalle
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| 5-7 mn | exercice |
- calcul du centre et du rayon d'un intervalle - déterminer l'inéquation correspondante avec les valeurs absolues |
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réf 154-Lien inéquation, intervalle centré
aperçu exercice nº 154 Lien inéquation, intervalle centré
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| 5 mn | exercice |
- déterminer le centre et le rayon - déterminer l'inéquation correspondante - déterminer l'intervalle |
| série 6 | Nombres rationnels et irrationnels |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 151-Irrationnalité de $\sqrt{2}$
aperçu exercice nº 151 Irrationnalité de $\sqrt{2}$
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| 20-25 mn | exercice | un grand classique pour démontrer par l'absurde que $\sqrt{2}$ n'est pas un nombre rationnel (ne peut s'écrire sous forme d'une fraction irréductible) |
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réf 159-Somme d'un rationnel et d'un irrationnel
aperçu exercice nº 159 Somme d'un rationnel et d'un irrationnel
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| 10-15 mn | exercice | Démontrer que la somme d'un nombre rationnel et d'un nombre irrationnel est irrationnelle |
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réf 160-Somme de deux nombres irrationnels
aperçu exercice nº 160 Somme de deux nombres irrationnels
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| 10 mn | exercice | Démontrer que la somme de deux nombres irrationnels est irrationnelle |
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réf 161-Irrationnalité de $\sqrt{a}$ avec $a >0$
aperçu exercice nº 161 Irrationnalité de $\sqrt{a}$ avec $a >0$
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| 5-7 mn | exercice | - démontre qu'un entier naturel qui n'est pas un carré parfait est irrationnel |
| série 7 | Algorithmes |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 162-nature d'un nombre
aperçu exercice nº 162 nature d'un nombre
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| 5-7 mn | exercice | - simplifier une expression (développer, racines carrées) pour déterminer la nature du nombre donné |
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réf 163-Ecrire une expression sans valeur absolue
aperçu exercice nº 163 Ecrire une expression sans valeur absolue
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| 7-12 mn | exercice |
- signe d'une expression et inéquation de base - écrire une expression sans valeur absolue en fonction de $x$ |
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réf 164-Lien intervalle centré et inéquation
aperçu exercice nº 164 Lien intervalle centré et inéquation
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| 8-12 mn | exercice |
- déterminer le centre et le rayon d'un intervalle - écrire l'inéquation correspondant à une inégalité - système de deux inéquations avec valeur absolue |
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réf 165-Sytème d'inéquations avec valeurs absolues
aperçu exercice nº 165 Sytème d'inéquations avec valeurs absolues
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| 6-8 mn | exercice | - ensemble de points dont les coordonnées sont définies par un inéquation |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 166-Ensembles de nombres et intervalles | | 30 mn | devoir corrigé |
- identifier à quel ensemble appartient un nombre donné - lien inégalité, intervalle centré - intersection et réunion de deux intervalles |
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réf 167-Valeur absolue, distances et inéquations | | 30 mn | devoir corrigé |
- donner la valeur absolue d'une nombre - distance sur un axe gradué - équations et inéquations avec valeur absolue |