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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Le tableau ci-dessous donne la population d'une ville en milliers d'habitants:
  1. Déterminer la variation absolue(en milliers d'habitants puis la variation relative (en arrondissant aux millièmes) entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.

    Coefficient d'évolution


    On considère la valeur initiale $V_i $ et la valeur finale $V_f$ d'une quantité.
    La variation relative ou coefficient d'évolution de la quantité est le nombre $k=\dfrac{V_f}{V_i}$ c'est à dire le coefficient multiplicateur permettant de passer de $V_i$ à $V_f$.
    Ce coefficient est donc $k=\dfrac{V_f}{V_i}$. Ne pas confondre avec la variation absolue qui vaut $V_f-V_i$
    Entre 2017 et 2018
    Variation absolue: $47,7-44,3=+3,4$ milliers
    Variation relative: $\dfrac{47,7}{44,3}=1,077$
    Entre 2018 et 2019
    Variation absolue: $44,8-47,7=-2,9$ milliers
    Variation relative: $\dfrac{44,8}{47,7}=0,939$
  2. Calculer le taux(arrondi aux millièmes) puis le pourcentage(arrondi aux dixièmes) d'évolution entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.

    Taux d'évolution


    Le taux d'évolution d'une valeur initiale $V_i$ à une valeur finale $V_f$ est la variation relative de l'évolution par rapport à la valeur initiale soit: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$. En calculant $t\times 100$ on obtient le pourcentage d'évolution.
    Entre 2017 et 2018
    $t_1=\dfrac{44,8-47,7}{47,7}\approx 0,054$

    Entre 2018 et 2019
    $t_2=\dfrac{44,8-47,7}{47,7}\approx -0,061$
  3. Quel est le pourcentage global de variation entre 2017 et 2019?
    On cherche le taux d'évolution entre 2017 et 2019
    $t=\dfrac{44,8-44,3}{44,3}\approx 0,011$

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Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Pourcentages

- déterminer un pourcentage d'évolution
- lien pourcentage de variation et coefficient multiplicateur


infos: | 8-10mn |