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chapitre 7 Géométrie, vecteurs et coordonnées

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67 documents pour le chapitre 7 Géométrie, vecteurs et coordonnées

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niveau Titre infos contenu

COURS


Rappels de collège et exemples corrigés | 15-20 mn | cours - Théorème de Thalès
- théorème de Pythagore
- trigonométrie dans le triangle rectangle
- droites du triangle (hauteurs, médiatrices et médianes)
- orthocentre, centre de gravité et cercle circonscrit

Vacteurs égaux et somme de vecteurs
existe en vidéo
| 15-20 mn | cours - translation
- vecteurs égaux et parallélogramme
- somme de deux vecteurs
- relation Chasles

Produit d'un vecteur par un réel, vecteurs colinéaires
existe en vidéo
| 10-15 mn | cours - produit d'un vecteur par un réel
- définition de deux vecteurs colinéaires
- déterminant et et critère de colinéarité de deux vecteurs
- alignement de trois points et vecteurs colinéaires

Vecteurs et coordonnées
existe en vidéo
| 15-20 mn | cours - coordonnées du milieu
- distances et norme d'un vecteur
- coordonnées de la somme et du produit par un réel
- déterminant de deux vecteurs et vecteurs colinéaires
- alignement de trois points dans un repère

AIDE MÉMOIRE

niveau Titre infos contenu
conseillé
Rappels de collège | 10-15 mn | mémoire - théorème de Thalès
- théorème de Pythagore
- trigonométrie dans le triangle rectangle
- droites du triangle (hauteurs, médiatrices et médianes)
conseillé
Vecteurs et coordonnées | 15-20 mn | mémoire - vecteurs égaux et parallélogramme
- translations
- somme de deux vecteurs
-relation de Chasles
- produit par un réel
- vecteurs colinéaires
- - vecteurs et coordonnées dans un repère
- critère de colinéarité

MÉTHODES

niveau Titre infos contenu

réf 391-Vecteurs et parallélogrammes dans un repère | 10-15 mn | méthode - montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme dans un repère
- calculer les coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme
- coordonnées du symétrique d'un point

réf 392-Vecteurs colinéaires et alignement | 10 mn | méthode - montrer que trois points sont alignés dans un repère
- utiliser le critère de colinéarité

réf 393-Point défini par une relation vectorielle | 15-20 mn | méthode - construction d'un point (sans repère)
- coordonnées du symétrique d'un point
- calcul des coordonnées d'un point

QCM


réf 394-Vecteurs et coordonnées | 5-10 mn | qcm

réf 395-Vecteurs colinéaires et alignement | 6-10 mn | qcm - vecteurs colinéaires
- - critère de colinéarité dans un repère
- alignement et coliéarité

VIDÉOS

niveau Titre infos contenu

réf 336-Vecteurs égaux | 3-5 | vidéo - déterminer des vecteurs égaux avec un quadrillage

réf 341-Construction de la somme de deux vecteurs | 2mn21s | vidéo - construire la somme de deux vecteurs
- relation de Chasles

réf 350-Produit d'un vecteur par un réel | 3mn | vidéo - construction de $k\overrightarrow{u}$ avec $k >0$ puis $k <0$

réf 361-Calculs avec des vecteurs | 2mn10s | vidéo - simplifier une expression avec la relation de Chasles

réf 364-Déterminer le quatrième sommet d'un parallélogramme | 4mn | vidéo - calcul des coordonnées du sommet d'un parallélogramme connaissant les trois autres sommets
- coordonnées d'un vecteur
- vecteurs égaux

réf 366-Vecteurs colinéaires, alignement... | 4mn | vidéo Dans un repère:
- déterminer si deux vecteurs sont colinéaires
- déterminer si trois points sont alignés
- déterminer si deux droites sont parallèles

réf 372-Montrer que trois points sont alignés sans repère | 5mn | vidéo - décomposition d'un vecteur
- relation de Chasles
- vecteurs colinéaires et alignement

EXERCICES

série 1

révisions collège (Thalès, trigonométrie...)

niveau Titre infos contenu

réf 331-Appliquer le théorème de Thalès
aperçu
| 5-10 mn | exercice - calcul de longueurs en utilisant le théorème de Thalès

réf 332-Réciproque du théorème de Thalès
aperçu
| 5-10 mn | exercice - justifier que deux droites sont parallèles avec la réciproque du théorème de Thalès

réf 333-Trigonométrie dans le triangle rectangle
aperçu
| 5-10 mn | exercice - calcul des longueurs des côtés connaissant un angle

réf 334-Calcul d'un angle dans un triangle rectangle
aperçu
| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice - utilisation du cosinus, sinus ou de tangente
pour calculer un angle dans un triangle rectangle

réf 335-Médianes et centre de gravité
aperçu
| 4-6 mn | exercice - reconnaître les médianes dans un triangle
- centre de gravité
série 2

Vecteurs et translations-égalité de deux vecteurs

niveau Titre infos contenu

réf 337-Reconnaître des vecteurs égaux
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer si des vecteurs sont égaux avec un quadrillage

réf 338-Vecteurs égaux
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - construire un point défini par une relation vectorielle

réf 339-Vecteurs égaux
aperçu
| 2-3 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer des vecteurs égaux dans un hexagone

réf 340-Construire de vecteurs égaux avec un quadrillage
aperçu
| 3-5 mn | exercice - placer un point défini par une égalité vectorielle

réf 375-Démonstrations avec des parallélogrammes
aperçu
| 5-8 mn | exercice - vecteurs égaux et parallélogramme
- translation
série 3

Somme de vecteurs et relation de Chasles

niveau Titre infos contenu

réf 343-Somme de deux vecteurs
aperçu
| 3 mn | exercice - construction de la somme de deux vecteurs
- construction d'un point défini par une somme de deux vecteurs

réf 344-Somme de vecteurs.relation de Chasles
aperçu
| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice - utiliser la relation de Chasles pour déterminer la somme de deux vecteurs

réf 345-Somme de deux vecteurs- Chasles
aperçu
| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer la somme de deux vecteurs dans un hexagone

réf 347-somme de deux vecteurs dans un parallélogramme
aperçu
| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice - construction de la somme de deux vecteurs dans un parallélogramme
- relation de Chasles

réf 348-Simplifier une somme en utilisant la relation de Chasles
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - Calcul vectoriel avec la relation de Chasles
- simplifier une somme de vecteurs

réf 349-Utiliser la relation de Chasles et constructions
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - constructions de la somme de deux vecteurs dans un triangle
- simplifier une expression avec la relation de chasles

réf 376-Calcul vectoriel, relation de Chasles
aperçu
| 3-5 mn | exercice - simplifier une expression en utilisant la relation de Chasles
série 4

Produit d'un vecteur par un réel

niveau Titre infos contenu

réf 351-Déterminer $k$ tel que $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}$
aperçu
| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice - produit d'un vecteur par un réel
- déterminer le coefficient liant deux vecteurs

réf 352-Déterminer le coefficient multiplicateur $k$ dans $k\overrightarrow{u}$
aperçu
| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer la valeur de $k$ à partir du graphique

réf 353-Construction de $k\overrightarrow{u}$
aperçu
| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice - construction de vecteurs en multipliant par un réel

réf 354-Constructions somme et produit par un réel
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - construction de la somme de vecteurs
- produit par un réel
série 5

Coordonnnées d'un vecteur, distances et milieu

niveau Titre infos contenu

réf 355-Lecture graphique des coordonnées d'un vecteur
aperçu
| 2 mn | exercice - déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique

réf 356-Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
aperçu
| 3-5 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- contrôle graphique
- coordonnées de la somme de deux vecteurs

réf 363-Coordonnées d'un vecteur- vecteurs égaux
aperçu
| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- calcul des coordonnées d'un point défini par une égalité de vecteurs
- parallélogramme et vecteurs égaux

réf 357-Vecteurs égaux- parallélogramme
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- vecteurs égaux et parallélogramme

réf 358-Coordonnées d'un vecteur, parallélogrammes
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- vecteurs égaux
- parallélogramme

réf 359-Vecteurs égaux, distances
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - coordonnées d'un vecteur
- translation et vecteurs égaux
- calculs de distances
- nature d'un quadrilatère
série 6

Vecteurs colinéaires et déterminant de deux vecteurs

niveau Titre infos contenu

réf 360-Reconnaître des vecteurs colinéaires
aperçu
| 2 mn | existe en vidéo | exercice - reconnaître des vecteurs colinéaires sur un quadrillage

réf 365-Déterminer si deux vecteurs sont colinéaires dans un repère
aperçu
| 4-5 mn | existe en vidéo | exercice - utiliser le critère de colinéarité dans un repère

réf 367-Utiliser le critère de colinéarité
aperçu
| 3-5 mn | exercice - déterminer les coordonnées d'un vecteur colinéaire à un vecteur donné

réf 368-Déterminer si trois points sont alignés dans un repère
aperçu
| 5-7 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- critère de colinéarité et vecteurs colinéaires
- points alignés

réf 369-Déterminer les coordonnées de trois points alignés
aperçu
| 4-7 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- critère de colinéarité de deux vecteurs
- points alignés

réf 370-Droites parallèles
aperçu
| 4-7 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- vecteurs colinéaires
-droites parallèles

réf 371-Alignement de trois points sans repère
aperçu
| 8-15 mn | exercice - calcul vectoriel
- décomposition d'un vecteur
- vecteurs colinéaires et alignement

réf 373-Montrer que trois points sont alignés sans repère
aperçu
| 8-12 mn | exercice - calcul vectoriel
- vecteurs colinéaires et alignement

réf 374-Calculs de coordonnées avec les vecteurs
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - lecture graphique des coordonnées d'un vecteur
- calcul des coordonnées d'un vecteur (somme et produit par un réel)
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 381-Solide en équilibre, somme de vecteurs
aperçu
| 4-6 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- calcul des coordonnées d'une somme de vecteurs

réf 362-Calculs avec des vecteurs
aperçu
| 6-10 mn | exercice - simplifier une expression avec des vecteurs
- construire un point ou un vecteur défini par une relation vectorielle (somme, produit par un réel)

réf 377-Calculs avec les coordonnées
aperçu
| 8-10 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- calcul des coordonnées d'un point
- milieu d'un segment

réf 378-Centre de gravité d'un triangle (dans un repère)
aperçu
| 8-10 mn | exercice - coordonnées du milieu
- coordonnées d'un vecteur
- alignement et vecteurs colinéaires

réf 379-Justifier un alignement (méthode vectorielle et analytique)
aperçu
| 10-15 mn | exercice méthode vectorielle:
- relation de chasles
- vecteurs colinéaires
méthode analytique(dans un repère) - coordonnées d'un vecteur
-critère de colinéarité et alignement

réf 380-Alignement de trois points (problème ouvert)
aperçu
| 10-5 mn | exercice Montrer que trois points sont alignés (méthode vectorielle ou analytique)

réf 382-Problème d'alignement
aperçu
| 8-12 mn | exercice - alignement de trois points et vecteurs colinéaires - méthode vectorielle et méthode analytique(dans un repère)

réf 383-Point défini par une relation vectorielle
aperçu
| 5-8 mn | exercice - vecteurs colinéaires et alignement
- utiliser la relation de Chasles

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 386-Devoir sur les vecteurs (sans coordonnées) | 20 mn | devoir corrigé - vecteurs égaux et parallélogramme
- somme de deux vecteurs et produit par un réel

réf 384-Vecteurs et coordonnées d'un vecteur | 60 mn | devoir corrigé - coordonnées d'un vecteur
- vecteurs égaux dans un repère (déterminer le quatrième sommet d'un parallélogramme)
- points alignés et vecteurs colinéaires

réf 387-Vecteurs et vecteurs dans un repère | 60 mn | devoir corrigé - somme de deux vecteurs et produit par un réel
- coordonnées d'un vecteur
- alignement

réf 385-Contrôle fin de chapitre vecteurs et coordonnées | 60 mn | devoir corrigé - relation de Chaslers
- coordonnées d'un vecteur
- critère de colinéarité et points alignés