MATHS-LYCEE.FR QCM chapitre Maths expertes complexes

La partie imaginaire du complexe $\dfrac{-3i+2}{5}$ est

$2$ $-3$ $\dfrac{-3}{5}$

La forme algébrique de $z=(2-3i)^2$ est

$13-12i$ $-5-12i$ $-5-6i$

La forme algébrique de $z=\dfrac{3-5i}{1-i}$ est

$-1-i$ $4-i$ $4-2i$

La notation exponentielle de $z=2-2i$ est

$2\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}$ $2\sqrt{2}e^{i\frac{3\pi}{4}}$ $2\sqrt{2}e^{-i\frac{\pi}{4}}$

$z$ est un complexe imaginaire pur

$arg(z)=\dfrac{\pi}{2}$ ($\pi$) $arg(z)=\dfrac{\pi}{2}$ ($2\pi$) $arg(z)=0$ ($2\pi$)

$z=2e^{i\frac{11\pi}{3}}$ et la forme algébrique de $z$ est

$z=\sqrt{3}+i$ $z=-\sqrt{3}-i$ $z=\sqrt{3}-i$

On donne $z=2e^{i\frac{\pi}{5}}$ et $z'=3e^{i\frac{\pi}{3}}$.
Un argument de $zz'$ est

$\dfrac{\pi}{4}$ ($2\pi$) $\dfrac{8\pi}{15}$ ($2\pi$) $\dfrac{-2\pi}{15}$ ($2\pi$)

Les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ ont pour affixes respectives $u$ et $v$ et on a $arg\left(\dfrac{u}{v}\right)=0$ ($2\pi$) alors

$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont orthogonaux On ne peut rien dire sur $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$.

On donne $z=3-4i$ et $z'=3e^{i\frac{\pi}{6}}$ alors

$|zz'|=3$ $|zz'|=15$ $|zz'|=\dfrac{5}{3}$

On donne $z=\sqrt{3}+i$ alors

$arg(\overline{z})=\dfrac{5\pi}{6}$ ($2\pi$) $arg(\overline{z})=\dfrac{\pi}{6}$ ($2\pi$) $arg(\overline{z})=-\dfrac{\pi}{6}$ ($2\pi$)