Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
On donne ci-dessous le tableau des variations d'une fonction $f$.
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
- Déterminer l'ensemble de définition $D_f$ de $f$.
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.La première ligne du tableau correspond aux valeurs prises par $x$
il y a une valeur interditeD'après le tableau des variations de $f$, $x$ prend des valeurs comprises entre $-3$ et 5, $-3$ étant exclu puisqu'il y a une double barre (valeur interdite).
- L'image de 0 par $f$ est 3 et $f(-2)=0$ et $-2,5$ est un antécédent de $-7$.
En utilisant le tableau de variation et les informations ci-dessus, donner une représentation graphique possible de $f$ dans le repère ci-dessous.
Représentation graphique
Soit $f$ une fonction définie sur un sous-ensemble $\mathcal{D}$ de $\mathbb{R}$.
La courbe représentative de $f$ est l'ensemble des points du plan (muni d'un repère) de coordonnées $(x;f(x))$ avec $x\in \mathcal{D}$.
Il faut placer les points dont les coordonnées sont données dans le tableau de variation.
On a aussi $f(0)=3$, $f(-2)=0$ et $f(-2,5)=-7$La courbe ne doit pas passer par le point d'abscisse $-3$ (tracé en pointillés gris sur la figure) puisque $-3$ est une valeur interdite.
Il faut placer les points de coordonnées $(-1;4)$ et $(5;-2)$.
On a aussi $f(0)=3$, $f(-2)=0$ donc il faut aussi placer les points $(0;3)$ et $(-2;0)$.
$-2,5$ est un antécédent de $-7$ donc $f(-2,5)=-7$. On a donc aussi le point de coordonnées $(-2,5;-7)$.
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
exercices semblables
Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.