SOUTIEN MATHS EN LIGNE Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
$A$ et $B$ sont deux événements et on donne:
La probabilité que l'événement $A$ soit réalisé est $0,3$
La probabilité que l'événement $B$ soit réalisé sachant que $A$ est réalisé est $0,6$
La probabilité que l'événement $B$ soit réalisé sachant que $A$ n'est pas réalisé est $0,2$
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
La probabilité que l'événement $A$ soit réalisé est $0,3$
La probabilité que l'événement $B$ soit réalisé sachant que $A$ est réalisé est $0,6$
La probabilité que l'événement $B$ soit réalisé sachant que $A$ n'est pas réalisé est $0,2$
- Compléter l'arbre ci-dessous:
Sur l'arbre pondéré, le coefficient de la première branche menant à l'événement A correspond à la probabilité $p(A)$
Sur l'arbre pondéré, le coefficient de la branche menant de l'événement A à l'événement B correspond à la probabilité $p_A(B)$
La somme des probabilités partant d'un noeud (point de départ des branches) est égale à 1L'arbre se complète avec les probabilités suivantes:
La probabilité que l'événement $A$ soit réalisé se note $p(A)=0,3$.
La probabilité que l'événement $B$ soit réalisé sachant que $A$ est réalisé se note $p_A(B)=0,6$.
La probabilité que l'événement $B$ soit réalisé sachant que $A$ n'est pas réalisé se note $p_{\overline{A}}(B)=0,2$.
On a donc:
- Calculer $p(A \cap B)$.
Probabilité de l'événement $A\cap B$
Soient $A$ et $B$ deux événements avec $p(A)\neq 0$, on a
$p(A\cap B)=p(A)\times p_A(B)$Il faut identifier le parcours sur l'arbre correspondant à $p(A\cap B)$ et effectuer le produit des coefficientsArbre:
$p(A\cap B)=p(A)\times p_A(B)=0,3\times 0,6=0,18$
- Calculer $p(A\cap \overline{B})$.
- Calculer $p(\overline{A}\cap B)$.
$p(\overline{A}\cap B)=p(\overline{A})\times p_{\overline{A}}(B)=0,7\times 0,2=0,14$
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
exercices semblables
Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.
nº950 Probabilités avec un arbre
| 4-8mn |
nº951 Arbre et probabilités conditionnelles
| 4-6mn |
nº952 Probabilités conditionnelles et totales
| 6-10mn |
| 4-8mn |
nº951 Arbre et probabilités conditionnelles
| 4-6mn |
nº952 Probabilités conditionnelles et totales
| 6-10mn |