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La suite $(u_n)$ est définie pour tout entier naturel $n$ par $u_{n+1}=2u_n-3$ et $u_0=4$
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- calculer $u_1$
- calculer $u_2$
- La suite $(u_n)$ est-elle définie par récurrence ou sous forme explicite?
Relation de récurrence
La suite $(u_n)$ est définie par récurrence si $u_{n+1}$ est exprimé en fonction des termes précédents.Une suite est définie par récurrence si pour tout entier naturel $n$, pour calculer $u_n$ il faut calculer tous les termes précédentsPour calculer $u_2$ par exemple, il fallait connaître $u_1$ et plus généralement, pour calculer $u_{n+1}$, il faut connaître $u_n$ ($u_n$ est le terme précédent $u_{n+1}$)
Pour calculer un terme de la suite, il faut connaître les précédents.
- Exprimer $u_{n}$ en fonction de $u_{n-1}$.
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