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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Un lièvre et une tortue souhaitent tous deux se rendre sur une parcelle de terrain bien vert, mais il n'y a de la place que pour un seul des deux.
On lance un dé à six faces et si celui-ci tombe sur 6, le lièvre gagne.
S'il tombe sur un autre nombre, la tortue avance d'une case.
Pour que la tortue gagne, elle doit avancer de six cases. On continue les lancers de dés jusqu'à ce que l'un des deux gagne.(voir schéma)
  1. On considère l'algorithme ci-dessous permettant de simuler une partie:

    Que représente la variable position?Que représente la variable dé?
    La variable "dé" donne le chiffre obtenu avec le dé et prend donc une valeur aléatoire comprise entre 0 et 6.
    La variable "position" donne la position de la tortue sur les cases numérotées de 1 à 6.
  2. Compléter l'algorithme.
    Si le dé n'est pas 6, alors la position augmente de 1 soir position+1
  3. Modifier cet algorithme pour qu'il effectue une série de $N$ simulations, $N$ étant saisi par l'utilisateur et affiche le nombre de parties gagnées par la tortue.
    On peut ajouter une boucle Pour afin d'effectuer $N$ parties et compter à chaque passage dans cette boucle le nombre de parties gagnées par la tortue.
    On peut ajouter une boucle Pour qui effectue le nombre de simulations $N$ demandé.
  4. Effectuer une simulation de 1000 parties avec cet algorithme puis de 10000 parties.
    Quelle semble être la probabilité que la tortue gagne?
    En effectuant 1000 simulations, on a:

    La tortue gagne avec une fréquence $\dfrac{166}{1000}= 0,166$ avec 1000 simulations
    et avec 10 000 simulations, on a:

    La tortue gagne avec une fréquence $\dfrac{1670}{10000}\approx 0,167$ avec 10000 simulations

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