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Le tableau à double entrée ci-dessous donne la répartition des élèves d'un lycée.
On note
- $G$ l'événement "l'élève est un garçon"
- $S$ l'événement "l'élève est en seconde"
- $P$ l'événement "l'élève est en première"
- $T$ l'événement "l'élève est en terminale"
On choisit un élève du lycée au hasard.
On donnera si nécessaire les résultats arrondis aux centièmes.
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On note
- $G$ l'événement "l'élève est un garçon"
- $S$ l'événement "l'élève est en seconde"
- $P$ l'événement "l'élève est en première"
- $T$ l'événement "l'élève est en terminale"
On choisit un élève du lycée au hasard.
On donnera si nécessaire les résultats arrondis aux centièmes.
- Quelle est la probabilité de l'événement $G$?
Probabilité avec une loi équirépartie
Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$Il y a 312 garçons parmi les 620 élèves.Il y a 312 garçons parmi les 620 élèves.
$p(G)=\dfrac{312}{620}\approx 0,50$
- Quelle est la probabilité de l'événement $P$?
- Calculer la probabilité de l'événement $G\cap T$ et en donner la signification?
Intersection (A et B) et réunion (A ou B)
Soient A et B deux événements.
L'événement $A \cap B$ (lire A inter B) est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois A et B.
Si $A \cap B =\oslash$, on dit que A et B sont incompatibles.
L'événement $A \cup B$ (lire A union B) est l'ensemble des issues qui réalisent A ou bien B, c'est à dire réalisant A ou bien réalisant B ou bien réalisant A et B.
$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$Il y a 100 garçons en terminale parmi les 620 élèves.Il y a 100 garçons en terminale parmi les 620 élèves.
$p(G\cap T)=\dfrac{100}{320}\approx 0,31$
- Calculer la probabilité de l'événement "obtenir un élève de seconde ou bien une fille".
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