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Résoudre et représenter l'ensemble de solution sur un axe gradué.
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- Résoudre $3x>-8$
Opérations sur les inégalités
Soit $a$, $b$, $c$ et $d$ quatre réels.
. $a\leq b \Longleftarrow a+c\leq b+c$
On ne change pas une inégalité en ajoutant (ou soustrayant) un même nombre aux deux membres)
- Si $a\leq c$ et $c\leq d$ alors $a+c\leq b+d$
On peut ajouter membre à membre deux inégalités.
- Si $c>0$, $a\leq b\Longleftrightarrow ac\leq bc$
On ne change pas une inégalité en multipliant les deux membres par un même nombre strictement positif.
- Si $c<0$, $a\leq b\Longleftrightarrow ac\geq bc$
Une inégalité change de sens en multipliant les deux membres par un même nombre strictement négatif.$3x>-8$
$\Longleftrightarrow x>\dfrac{-8}{3}$
- Résoudre $-2x<4$
- Résoudre $x+4\leq 3$.
$x+4\leq 3$
$\Longleftrightarrow x\leq 3-4$
$\Longleftrightarrow x\leq -1$
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