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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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Résoudre les équations suivantes:
  1. $|x|\leq 3$

    Inéquation de la forme $|x|\leq r$


    L'ensemble de solution de l'inéquation $|x |\leq r$ est $S=[-r;+r]$.

    Notations des intervalles et inégalités


    Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
    Sur un axe gradué si $M$ a pour abscisse $x$ alors $OM=|x|$
    Sur un axe gradué, si on pose $M$ d'abscisse $x$ alors $OM=|x-0|=|x|$

    On veut donc $OM\leq 3$ donc $-3\leq x \leq 3$
  2. $|x|< 4$

    Inéquation de la forme $|x|\leq r$


    L'ensemble de solution de l'inéquation $|x |\leq r$ est $S=[-r;+r]$.
    Sur un axe gradué, si on pose $M$ d'abscisse $x$ alors $OM=|x-0|=|x|$

    On veut $OM < 4$ donc $-4 < x < 4$.
  3. En déduire les solutions de $|x|\geq 4$
    Si le point $M$ a pour abscisse $x$ sur un axe gradué d'origine $O$ alors on veut $OM \geq 4$
    Sur un axe gradué, si on pose $M$ d'abscisse $x$ alors $OM=|x-0|=|x|$

    On veut $OM \geq 4$ donc $x \leq -4$ ou bien $x\geq 4$.

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