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Dans chaque cas, déterminer la distance entre les deux réels $a$ et $b$ donnés.
  1. $a=-3$ et $b=2$

    Distance entre deux réels


    Si les points $A$ et $B$ ont pour abscisses respectives $a$ et $b$ sur un axe gradué, la distance entre les réels $a$ et $b$ est $AB=d(a;b)=|a-b|=|b-a|$.
    Par exemple $d(-2;3)=|3-(-2)|=|3+2|=|5|=5$
    $d(-3;-7)=|-7-(-3)|=|-7+3|=|-4|=4$
    $d(a;b)=d(-3;2)=|2-(-3)|=|2+3|=5$


    Sur un axe gradué, si le point $A$ a a pour abscisse $a=-2$ et le point $B$ a pour abscisse $b=3$ alors $AB=5$
  2. $a=-1$ et $b=-4$

    Distance entre deux réels


    Si les points $A$ et $B$ ont pour abscisses respectives $a$ et $b$ sur un axe gradué, la distance entre les réels $a$ et $b$ est $AB=d(a;b)=|a-b|=|b-a|$.
    Par exemple $d(-2;3)=|3-(-2)|=|3+2|=|5|=5$
    $d(-3;-7)=|-7-(-3)|=|-7+3|=|-4|=4$
    $d(a;b)=d(-1;-4)=|-4-(-1)|=|-3|=3$


    Sur un axe gradué, si le point $A$ a a pour abscisse $a=-1$ et le point $B$ a pour abscisse $b=-4$ alors $AB=3$
  3. $a=\dfrac{2}{3}$ et $b=\dfrac{-3}{2}$
    $d(a;b)=d\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\right)$
    $=\left|\dfrac{-3}{2}-\dfrac{2}{3}\right|$
    $=\left|\dfrac{-9}{6}-\dfrac{4}{6}\right|$
    $=\left|\dfrac{-13}{6}\right|$
    $=\dfrac{13}{6}$

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