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Dans chaque cas, dire si le nombre $a$ appartient à l'intervalle $I$ proposé:
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- $a=-2$ et $I=[-5;3]$
Intervalle de $\mathbb{R}$
Notation $[a;b]$ signifie que l'intervalle contient tous les nombres réels compris entre $a$ et $b$, $a$ et $b$ compris.
$x\in [a;b]$ correspond à $a\leq x \leq b$
Si le crochet est ouvert, par exemple $]a;b[$ alors on a $a< x < b$ ($a$ et $b$ n'appartiennent pas à l'intervalle $]a;b[$.
Exemple $x\in ]-2;4[$ signifie $-2 < x <4$.
Si on a $x> 4$ alors on note $]4;+\infty[$
et si on a $x < 4$ alors on note $]-\infty;4[$$I$ est l'ensemble des nombres réels compris entre $-5$ et $3$, $-5$ et $3$ compris.$I$ est l'ensemble des nombres réels compris entre $-5$ et $3$, $-5$ et $3$ compris
- $a=2,4$ et $I=[-3;2,5[$
Intervalle de $\mathbb{R}$
Notation $[a;b]$ signifie que l'intervalle contient tous les nombres réels compris entre $a$ et $b$, $a$ et $b$ compris.
$x\in [a;b]$ correspond à $a\leq x \leq b$
Si le crochet est ouvert, par exemple $]a;b[$ alors on a $a< x < b$ ($a$ et $b$ n'appartiennent pas à l'intervalle $]a;b[$.
Exemple $x\in ]-2;4[$ signifie $-2 < x <4$.
Si on a $x> 4$ alors on note $]4;+\infty[$
et si on a $x < 4$ alors on note $]-\infty;4[$$I$ est l'ensemble des nombres réels compris entre $-3$ et $2,5$, $-3$ compris et $2,5$ excluSi un nombre $x$ appartient à $I$ alors on a $-3\leq x < 2,5$
or $2,4 < 2,5$
- $a=4$ et $I=]-\infty;3]$
Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
$I$ est l'ensemble des nombres réels inférieurs ou égaux à 3
- $a=4$ et $I=]4;+\infty[$
Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
on a un crochet ouvert en $4$$I$ est l'ensemble des nombres réels strictement supérieurs à $4$
On a donc $x$ appartient à $I$ si $x >4$
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