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On donne ci-dessous le graphe G composé des sommets A, B, C, D, E, F et G.
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- Ce graphe est-il complet?
Graphe complet
On appelle graphe complet un graphe dont tous les sommets sont adjacents entre eux.Les sommets E et D ne sont pas adjacents (ne sont pas reliés par une arête)
- Donner une chaîne de longueur dont les extrémités sont les sommets $A$ et $B$.
Chaîne
Une chaîne est un liste ordonnée de sommets telle que chaque sommet de la liste soit adjacent au suivant.
La longueur d'une chaîne est le nombre d'arêtes qui la composent.
Si l'origine et l'extrémité de la chaîne sont identiques alors il s'agit d'une chaîne ferméeIl doit y arêtes dans la chaîne reliant $A$ et $B$
- Donner une chaîne fermée de longueur 4 qui ne soit pas un cycle.
Cycle
Un cycle est une chaîne fermée dont toutes les arêtes sont distinctes.Pour que la chaîne fermée ne soit pas un cycle, les arêtes ne doivent pas être toutes distinctes
- Donner un cycle de longueur 4 à partir du sommet $A$.
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