Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
- Déterminer l'équation réduite de la droite $(d_1)$.
Équation réduite
Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation (appelée équation réduite) de la forme $y=ax+b$ où $a$ et $b$ sont des réels.$a$ est le coefficient directeur (ou pente) de la droite et $b$ l'ordonnée à l'origine(ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées).
L'accroissement $\Delta_y$ des ordonnées est proportionnel à l'accroissement $\Delta_x$ des abscisses.
déterminer le coefficient directeur $a$ avec le graphique
caluler $b$ en remplaçant$x$ et $y$ par les coordonnées d'un point de la droiteOn peut utiliser les points $A(-1;3)$ et $B(1,5;0)$ appartiennent à $(d_1)$
$a_1=\dfrac{\Delta_y}{\Delta_x}=\dfrac{-3}{2,5}=\dfrac{-6}{5}$
On ne peut pas lire $b$ directement sur le graphique.
L'équation réduite de $(d_1)$ est de la forme $y=\dfrac{-6}{5}x+b_1$
Le point $A$ appartient à $(d_1)$ donc on a $y_A=\dfrac{-6}{5}x_A+b$
$3=\dfrac{-6}{5}\times (-1)+b_1$
$\Longleftrightarrow 3=\dfrac{6}{5}+b_1$
$\Longleftrightarrow b_1=\dfrac{15}{5}-\dfrac{6}{5}$
$\Longleftrightarrow b_1=\dfrac{9}{5}$
- Déterminer l'équation réduite de la droite $(d_2)$.
On peut utiliser les points $C(6;-1)$ et $D(-1;2)$ appartiennent à $(d_2)$
$a_2=\dfrac{\Delta_y}{\Delta_x}=\dfrac{1}{7}$
On ne peut pas lire $b_2$ directement sur le graphique.
L'équation réduite de $(d_2)$ est de la forme $y=\dfrac{1}{7}x+b_2$
Le point $C$ appartient à $(d_2)$ donc on a $y_C=\dfrac{1}{7}x_C+b_2$
$-1=\dfrac{1}{7}\times 6+b_2$
$\Longleftrightarrow -1=\dfrac{6}{7}+b_2$
$\Longleftrightarrow b_2=\dfrac{-7}{7}-\dfrac{6}{7}$
$\Longleftrightarrow b_2=\dfrac{-13}{7}$
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
exercices semblables
Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.