Publications MATHS-LYCEE.FR

mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos
  1. maths seconde
  2. chapitre 7 Géométrie, vecteurs et coordonnées
  3. exercice corrigé nº381

Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!

Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.
*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
PDF reservé aux abonnés
En physique, une force est représentée par un vecteur selon sa direction, son sens et son "intensité".
Un système est en équilibre si la somme des forces qui s'exercent sur ce système est égale au vecteur nul.

  1. Lire les coordonnées de $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ et $\overrightarrow{F_3}$ sur la figure ci-dessus.

    Rappel de cours

    Coordonnées d'un vecteur

    Si $\overrightarrow{u}(x;y)$ dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})$ alors $\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$

    Sur la figure ci-dessus $\overrightarrow{u}(4;2)$

    Solution


    $\overrightarrow{F_1}(-2;1)$
    $\overrightarrow{F_2}(2;3)$
    $\overrightarrow{F_3}(0;-4)$
  2. Le point O est-il en équilibre?

    Rappel de cours

    Coordonnées de la somme et du produit par un réel

    Si $\overrightarrow{u}(x;y)$ et $\overrightarrow{w}(x';y')$ alors:
    $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w} \Longleftrightarrow \begin{cases} x=x'\\ y=y' \end{cases}$
    $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{w}(x+x';y+y')$
    $k\overrightarrow{u}(kx;ky)$

    Aide

    Le solide est en équilibre si la somme des vecteurs $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ et $\overrightarrow{F_3}$

    Solution

    Il faut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$.
    Si la somme des forces extérieures appliquées en O est égale au vecteur nul, le solide O est en équilibre.
    $\begin{cases} x_{\overrightarrow{F_1}}+x_{\overrightarrow{F_2}}+ x_{\overrightarrow{F_3}}=-2+2+0=0 \\ y_{\overrightarrow{F_1}}+y_{\overrightarrow{F_2}}+ y_{\overrightarrow{F_3}}=1+3-4=0 \end{cases}$
    donc $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$


    Par construction, on obtient:

Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)

exercices semblables


Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.
nº374 Calculs de coordonnées avec les vecteurs
| 3-5mn |