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  2. chapitre 9 Statistiques-pourcentages
  3. exercice corrigé nº452
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Un grand musée parisien enregistrait 9 millions de visiteurs en 2011 soit une augmentation de 12% par rapport à l'année 2010.
Il y avait alors parmi ces visiteurs de l'année 2011, 22% de français.
De 2011 à 2012, le nombre de visiteurs a augmenté de 8%.
  1. Calculer le nombre de visiteurs pour l'année 2010.
    On donnera le nombre de visiteurs arrondi au millier près.

    Rappel de cours

    Coefficient multiplicateur

    Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
    Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$

    Aide

    On peut noter $x$ le nombre de visiteurs, en millions, de l'année 2010 et écrire une équation d'inconnue $x$ en utilisant le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 8.

    Solution

    On note $x$ le nombre de visiteurs, en millions, pour l'année 2010.
    Augmenter une valeur de 12% revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur
    $1+\dfrac{12}{100}=1+0,12=1,12$.
    On a alors $x\times 1,12=9$ soit $x=\dfrac{9}{1,12}\approx 8,0357$
    $8,0357\times 1~000~000=8~035~700$
  2. Combien de visiteurs français a reçu le musée pour 2011?

    Aide

    22% correspond à la fraction $\dfrac{22}{100}$

    Solution

    $\dfrac{22}{100}\times 9=0,22\times 9=1,98$
  3. Quel était le nombre de visiteurs en 2012?

    Aide

    On peut utiliser le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 8%

    Solution

    Augmenter une valeur de 8% revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $1+\dfrac{8}{100}=1+0,08=1,08$.
    On a alors $9\times 1,08=9,72$

devoir nº 491


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Devoir pourcentages

- appliquer un pourcentage d'évolution
- calculer un pourcentage d'une partie
- déterminer un taux d'évolution
- évolution réciproque
- évolutions successives

infos cours

| 30-40mn

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