MATHS-LYCEEDéterminer le coefficient multiplicateur correspondant à
- une augmentation de 20%
Coefficient multiplicateur
Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$On peut d'abord chercher le taux d'évolution correspondant à 20% soit $t=\dfrac{20}{100}$$t=\dfrac{20}{100}=0,2$
donc $k=1+t=1,2$
- une augmentation de 2,5
$t=\dfrac{2,5}{100}=0,025$
$k=1+t=1+0,025=1,025$
- une baisse de 15%
- une baisse de 80%
$t=-\dfrac{80}{100}=-0,8$
$k=1+t=1-0,8=0,2$
- une baisse de 20% puis une hausse de 20%
Évolutions successives
Si on applique $n$ évolutions successives ayant pour taux d'évolution $t_1$, $t_2$,...$t_n$ alors on a appliqué un taux d'évolution $(1+t_1)(1+t_2)...(1+t_n)$.
En effet, à chaque évolution on applique le coefficient multiplicateur $k_i=1+t_i$Déterminer d'abord le coefficient mulñtiplicateur associé à chaque variation.Diminuer une valeur de 20% soit un taux de variation $t_1=-\dfrac{20}{100}=-0,2$ revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $k_1=1+t_1=1-0,2=0,8$
Augmenter une valeur de 20% soit un taux de variation $t_2=\dfrac{20}{100}=0,2$ revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $t_2=1+t_2=1+0,2=1,2$
On aura appliqué successivement les coefficients $k_1=0,8$ puis $k_2=1,2$, cela revient donc à multiplier par $k=k_1k_2=0,8\times 1,2 =0,96$
devoir nº 490
Vous pouvez retourner sur le devoir après avoir vu cet exercice
Devoir sur les pourcentages notions de base
- appliquer un pourcentage d'évolution
- calculer un pourcentage d'une partie
- déterminer un taux d'évolution
- évolution réciproque
- évolutions successives
infos cours
| 30-40mn