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  2. chapitre 6 Fonctions de références et étude de fonctions
  3. exercice corrigé nº308
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En utilisant les variations de la fonction inverse, comparer:
  1. $\dfrac{1}{3}$ et $\dfrac{1}{5}$

    Rappel de cours

    Fonction décroissante

    $f$ est décroissante sur I si pour tous réels $a$ et $b$ de I tels que $a \leq b$ on a $f(a) \geq f(b)$ (l'ordre des images est inversé)

    Aide

    Il faut comparer 3 et 5 et utiliser les variations de la fonction inverse sur $]0;+\infty[$

    Solution

    On $3 < 5$ et la fonction inverse est strictement décroissante sur $]0;+\infty[$


    Graphiquement, on a:

    L'ordre des images est inversé.
  2. $-3$ et $-2$

    Aide

    Il faut comparer $-3$ et $-2$ et utiliser les variations de la fonction inverse sur $]-\infty;0[$

    Solution

    On $-3 < -2$ et la fonction inverse est strictement décroissante sur $]-\infty;0[$


    Graphiquement, on a:
  3. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ et $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

    Aide

    Il faut comparer $\sqrt{2}$ et $\sqrt{3}$ et utiliser les variations de la fonction inverse sur $]0;+\infty[$

    Solution

    On $\sqrt{2} < \sqrt{3}$ et la fonction inverse est strictement décroissante sur $]0;+\infty[$

devoir nº 323


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Fonctions carré et inverse

- fonction carré et inverse: ensemble de définition, tableau de variation et courbe
- résolution graphique d'une inéquation
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