$s_n$ représente la somme disponible pour l'année $2012+n$
donc en prenant $n=0$, $s_0$ représente la somme disponible pour l'année $2012+0=2012$
et donc $s_0=2000$
$s_0=2000$.

$s_1$ représente la somme disponible pendant l'année $2012+1=2013$ et chaque année, on ajoute 300 euros
donc $s_1=s_0+300=2300$
de même $s_2$ représente la somme disponible pendant l'année $2012+2=2014$ et chaque année, on ajoute 300 euros
donc $s_2=s_1+300=2600$
$s_1=2300$ et $s_2=2600$

$s_n$ est la somme disponible pendant l'année $2012+n$
et l'année suivante, la somme disponible est $s_{n+1}$.
Chaque année, on ajoute 300 euros donc $s_{n+1}=s_n+300$.
donc $(s_n)$ est donc une suite arithmétique de raison 300 et premier terme $s_0=2000$.
$s_n=s_0+nr=2000+300n$
$s_n=2000+300n$

$2020=2012+8$ donc il faut calculer $u_8$
$u_8=2000+8\times 300=4400$
donc il y aura 4400 euros en 2020.

$s_n > 6000 \Longleftrightarrow 2000+300n \geq 6000$
$\phantom{s_n > 6000} \Longleftrightarrow 300n \geq 4000$
$\phantom{s_n > 6000} \Longleftrightarrow n \geq \dfrac{4000}{300}$
$\phantom{s_n > 6000} \Longleftrightarrow n \geq \dfrac{40}{3}$
or $\dfrac{40}{3}\approx 13,3$ et $n$ est un entier donc il faut avoir $n\geq 14$
$2012+14=2026$
donc à partir de 2026, la somme disponible sera supérieure à 6000 euros.
Penser à effectuer un contrôle avec la calculatrice