Intervalle de fluctuation

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On prélève un échantillon de taille $n$ dans une population.
On note $p$ la fréquence du caractère dans la population totale.
On note $f$ la fréquence du caractère dans l'échantillon prélevé.
Si $0,2\leq p\leq 0,80$et $n\geq 25$ alors dans au moins 95\ des cas,
$f$ appartient à l'intervalle $I_F=\left[p-\dfrac{1}{\sqrt{n}} ; p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ (intervalle de fluctuation de l'échantillon de taille $n$)

Prise de décision

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On veut finalement savoir si l'hypothèse formulée, à savoir la fréquence $p$ de la population totale, peut être validée ou non.
On utilise alors la fréquence $f$ de l'échantillon:
Si $f\in I_F$ alors on peut valider l'hypothèse $p$ au seuil de confiance de 95% Si $f\notin I_F$, on peut rejeter l'hypothèse $p$ avec un risque d'erreur maximum de 5%