MATHS-LYCEEEn physique, une force est représentée par un vecteur selon sa direction, son sens et son "intensité".
Un système est en équilibre si la somme des forces qui s'exercent sur ce système est égale au vecteur nul.
- Lire les coordonnées de $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ et $\overrightarrow{F_3}$ sur la figure ci-dessus.
Coordonnées d'un vecteur
Si $\overrightarrow{u}(x;y)$ dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})$ alors $\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$
Sur la figure ci-dessus $\overrightarrow{u}(4;2)$
$\overrightarrow{F_1}(-2;1)$
$\overrightarrow{F_2}(2;3)$
$\overrightarrow{F_3}(0;-4)$ - Le point O est-il en équilibre?
Coordonnées de la somme et du produit par un réel
Si $\overrightarrow{u}(x;y)$ et $\overrightarrow{w}(x';y')$ alors:
$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w} \Longleftrightarrow \begin{cases} x=x'\\ y=y' \end{cases}$
$\overrightarrow{u}+\overrightarrow{w}(x+x';y+y')$
$k\overrightarrow{u}(kx;ky)$Le solide est en équilibre si la somme des vecteurs $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ et $\overrightarrow{F_3}$Il faut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$.
Si la somme des forces extérieures appliquées en O est égale au vecteur nul, le solide O est en équilibre.
$\begin{cases} x_{\overrightarrow{F_1}}+x_{\overrightarrow{F_2}}+ x_{\overrightarrow{F_3}}=-2+2+0=0 \\ y_{\overrightarrow{F_1}}+y_{\overrightarrow{F_2}}+ y_{\overrightarrow{F_3}}=1+3-4=0 \end{cases}$
donc $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$
Par construction, on obtient:
Attention les fonctions ci-dessous sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
Cours nº 398
Vous pouvez retourner sur le cours après avoir vu cette vidéo.
Vecteurs et coordonnées
- coordonnées du milieu
- distances et norme d'un vecteur
- coordonnées de la somme et du produit par un réel
- déterminant de deux vecteurs et vecteurs colinéaires
- alignement de trois points dans un repère
infos cours
| 15-20mn
série 8 : Exercices de synthèse
exercices semblables
Si vous souhaitez vous emtraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.