MATHS-LYCEELe plan est muni d'un repère orthogonal et on donne $A(2;-3)$, $B(-3;4)$ et $C(1;6)$.
- Calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ puis du vecteur $\overrightarrow{BC}$ et contrôler sur le graphique.
Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
Si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ alors $\overrightarrow{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)$ (coordonnées du second point $-$ coordonnées du premier point)aux calculs avec les signes $-$$\begin{cases} x_{\overrightarrow{AB}} =x_{B}-x_A=-3-2=-5\\ y_{\overrightarrow{AB}} =y_{B}-y_A=4-(-3)=7\\ \end{cases}$
$\begin{cases} x_{\overrightarrow{BC}} =x_{C}-x_B=1-(-3)=4\\ y_{\overrightarrow{BC}} =y_{C}-y_B=6-4=2\\ \end{cases}$
- Calculer les coordonnées du point $M$ pour que $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$.
- Quelle est la nature du quadrilatère $ABCM$?
Vecteurs égaux
Les vecteurs $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{CD}$ sont égaux
si et seulement si $ABDC$ est un parallélogramme.
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$
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Cours nº 398
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Vecteurs et coordonnées
- coordonnées du milieu
- distances et norme d'un vecteur
- coordonnées de la somme et du produit par un réel
- déterminant de deux vecteurs et vecteurs colinéaires
- alignement de trois points dans un repère
infos cours
| 15-20mn
série 8 : Coordonnnées d'un vecteur, distances et milieu
Fiche méthode
Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.
Vecteurs et parallélogrammes dans un repère
- montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme dans un repère
- calculer les coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme
- coordonnées du symétrique d'un point
infos: | 10-15mn |
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