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  2. chapitre 4 Inégalités et inéquations
  3. exercice corrigé nº273
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Dresser le tableau de signes des quotients suivants.
  1. $\dfrac{(x-3)(x+1)}{4-x}$

    Aide

    Il faut déterminer d'abord les valeurs de $x$ annulant chacun des deux facteurs.
    ne pas oublier la (ou les) double(s) barre(s)

    Solution

    $x-3$ s'annule pour $x_1=3$
    $x+1$ s'annule pour $x_2=-1$
    $4-x$ s'annule pour $x_3=4$
  2. $\dfrac{x-\sqrt{2}}{(6-2x)(x+2)}$

    Aide

    Il faut déterminer d'abord les valeurs de $x$ annulant chacun des deux facteurs.
    ne pas oublier les doubles barres

    Solution

    $x-\sqrt{2}$ s'annule pour $x_1=\sqrt{2}$
    $6-2x$ s'annule pour $x_2=\dfrac{-6}{-2}=3$
    $x+2$ s'annule pour $x_3=-2$
  3. $\dfrac{x+4}{4-x^2}$

    Aide

    Il faut d'abord factoriser le dénominateur en utilisant la troisième identité remarquable

    Solution

    $\dfrac{x+4}{4-x^2}=\dfrac{x+4}{2^2-x^2}=\dfrac{x+4}{(2-x)(2+x)}$
    $x+4$ s'annule pour $x_1=-4$
    $2-x$ s'annule pour $x_2=2$
    $2+x$ s'annule pour $x_3=-2$
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Cours nº 281


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Signe d'un produit ou d'un quotient

- signe de $ax+b$
- signe d'un produit de deux facteurs
- ensemble de solution d'une inéquation avec un produit de facteurs
- signe d'un quotient

infos cours

| 15-20mn
série 8 : signe d'un quotient

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