MATHS-LYCEE.FR exercice corrigé chapitre Inégalités et inéquations

$a$ et $b$ sont deux réels avec $a\neq 0$.

Rappeler l'ensemble de solution de l'inéquation $ax+b \geq 0$ si $a >0$

Solution

$ax+b \geq 0 \Longleftrightarrow ax \geq -b \Longleftrightarrow x \geq \dfrac{-b}{a}$ car $a > 0$ donc l'inégalité ne change pas de sens.
Rappeler l'ensemble de solution de l'inéquation $ax+b \geq 0$ si $a < 0$

Solution

$ax+b \geq 0 \Longleftrightarrow ax \geq -b \Longleftrightarrow x \leq \dfrac{-b}{a}$ car $a < 0$ donc l'inégalité change de sens.
En déduire le rôle de l'algorithme ci-dessous:

Aide

Penser aux résultats des deux questions précédentes

Solution

Dans cet algorithme si on saisit $a > 0$ alors on affiche l'ensemble de solution de la question 1 soit de l'inéquation $ax+b \geq 0$
et si on saisit $a < 0$ alors on affiche l'ensemble de solution de la question 2 soit de l'inéquation $ax+b \geq 0$
Si la valeur de $a$ saisie par l'utilisateur est nulle, on veut l'obliger à saisir de nouveau une valeur pour $a$.
Modifier cet algorithme pour répondre à cette exigence.

Aide

On peut utiliser une boucle TANT QUE pour que l'exécution ne se poursuive que si $a \neq 0$

Solution

On peut donc ajouter une boucle TANT QUE $a=0$....

Vous pouvez retourner sur le cours après avoir vu cette vidéo.

- définition d'une fonction affine
- sens de variation
- signe de ax+b

infos cours

| 10-15mn
série 1 : Résolution d'inéquations du premier degré

Si vous souhaitez vous emtraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.

Comparaison
| 5-8mn |