$\phantom{\Longleftrightarrow}x^2-5=0$
$\Longleftrightarrow x^2-\sqrt{5}^2=0$
$\Longleftrightarrow (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0$
$\Longleftrightarrow x-\sqrt{5}=0$ ou $x+\sqrt{5}=0$
$\Longleftrightarrow x=\sqrt{5}$ ou $x=-\sqrt{5}$
$S=\left\lbrace -\sqrt{5};\sqrt{5}\right\rbrace $
Remarques
penser à contrôler avec la calculatrice en utilisant le menu TABLE
On peut aussi écrire directement $x^2=5 \Longleftrightarrow x=-\sqrt{5}$ ou $x=\sqrt{5}$ ne pas oublier la solution $-\sqrt{5}$

$\phantom{\Longleftrightarrow}4x^2-4x+1=0$
$\Longleftrightarrow (2x-1)^2=0$
$\Longleftrightarrow 2x-1=0$
$\Longleftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
$S=\left\lbrace \dfrac{1}{2} \right\rbrace $

$\phantom{\Longleftrightarrow}(x-1)^2=(2x-3)^2$
$\Longleftrightarrow (x-1)^2-(2x-3)^2=0$
$\Longleftrightarrow \left[(x-1)-(2x-3)\right]\left[(x-1)+(2x-3)\right]=0$
$\Longleftrightarrow \left[x-1-2x+3\right]\left[x-1+2x-3\right]=0$
$\Longleftrightarrow \left[-x+2\right]\left[3x-4\right]=0$
$\Longleftrightarrow -x+2=0$ ou $3x-4=0$
$\Longleftrightarrow x=2$ ou $x=\dfrac{4}{3}$
$S=\left\lbrace \dfrac{4}{3};2 \right\rbrace $