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  2. chapitre 3 Calculs et équations
  3. exercice corrigé nº121
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Factoriser chaque expression.
penser à contrôler avec la calculatrice
  1. $(x-2)(x+3)+(2x-4)(3x-5)$

    Aide

    On a $(2x-4)=2(x-2)$

    Solution

    $(x-2)(x+3)+(2x-4)(3x-5)=(x-2)(x+3)+2(x-2)(3x-5)$
    $\phantom{(x-2)(x+3)+(2x-4)(3x-5)}=(x-2)(x+3)+2(x-2)(3x-5)$
    $\phantom{(x-2)(x+3)+(2x-4)(3x-5)}=(x-2)\left[(x+3)+2(3x-5)\right]$
    $\phantom{(x-2)(x+3)+(2x-4)(3x-5)}=(x-2)(x+3+6x-10)$
    $\phantom{(x-2)(x+3)+(2x-4)(3x-5)}=(x-2)(7x-7)$
  2. $(x-3)^2-6+2x$

    Aide

    On peut écrire que $-6+2x=2(x-3)$

    Solution

    $(x-3)^2-6+2x=(x-3)(x-3)+2(-3+x)$
    $\phantom{(x-3)^2-6+2x}=(x-3)[(x-3)+2]$
    $\phantom{(x-3)^2-6+2x}=(x-3)[x-3+2]$
    $\phantom{(x-3)^2-6+2x}=(x-3)[x-1]$
  3. $(4x-2)^2+(2x-1)(3-5x)$

    Aide

    On a $(4x-2)=2(2x-1)$

    Solution

    $(4x-2)^2+(2x-1)(3-5x)=(4x-2)(4x-2)+(2x-1)(3-5x)$
    $\phantom{(4x-2)^2+(2x-1)(3-5x)}=2(2x-1)(4x-2)+(2x-1)(3-5x)$
    $\phantom{(4x-2)^2+(2x-1)(3-5x)}=(2x-1) [2(4x-2)+(3-5x)]$
    $\phantom{(4x-2)^2+(2x-1)(3-5x)}=(2x-1) [8x-4+3-5x]$
    $\phantom{(4x-2)^2+(2x-1)(3-5x)}=(2x-1) [3x-1]$
  4. $x^2-3x+(6-2x)(x-1)$

    Aide

    $x^2-3x=x(x-3$ et $-3+x=x-3$

    Solution

    $x^2-3x+(6-2x)(x-1)=x(x-3)-2(-3+x)(x-1)$ on a $6-2x=-2(-3+x)=-2(x-3)$
    $\phantom{x^2-3x+(6-2x)(x-1)}=(x-3)[x-2(x-1)]$
    $\phantom{x^2-3x+(6-2x)(x-1)}=(x-3)[x-2x+2]$
    $\phantom{x^2-3x+(6-2x)(x-1)}=(x-3)[-x+2]$
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Cours nº 193


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Équations produit et équations avec un quotient

- équations se ramenant à un produit de facteurs nul
- équations avec un quotient et produits en croix égaux

infos cours

| 15-20mn
série 8 : Factoriser ou développer une expression

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Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Factoriser une expression

- factoriser avec un facteur commun en évidence
- faire apparaître le facteur commun
- factoriser avec les identités remarquables
- erreurs fréquentes à éviter

infos: | 15-20mn |

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