MATHS-LYCEEÉcrire chaque expression sous la forme $a^n \times b^m$ ($a$, $b$, $n$ et $m$ entiers relatifs) puis calculer.
- $2\times 3 \times 3\times 2\times 3\times 3$
- $2^3\times 3^2 \times 6^2$
Calculs avec les puissances
$a$ et $b$ sont deux nombres réels et $n$ et $p$ deux entiers relatifs.
- Produit
$a^na^p=a^{n+p}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2^3\times 2^5=2^{3+5}=2^8$
- Quotient
$\dfrac{a^n}{a^p}=a^{n-p}$ ($a\neq 0)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\dfrac{2^3}{2^5}=2^{3-5}=2^{-2}$
- Inverse
$\dfrac{1}{a^p}=a^{-p}$ ($a\neq 0)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\dfrac{1}{2^5}=2^{-5}$
- Exposants
$\left(a^n\right)^p=a^{np}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\left(2^3\right)^5=2^{3\times 5}=2^{15}$$2^3\times 3^2 \times 6^2$
$=2^3\times 3^2 \times (3\times 2)^2$
$=2^3\times 3^2 \times 3^2\times 2^2$
$=2^{3+2}\times 3^{2+2}$
$=2^5\times 3^4$ L - $\dfrac{3^2}{5^4}\times 25$
$\dfrac{3^2}{5^4}\times 25$
$=\dfrac{3^2\times 5\times 5}{5\times 5\times 5\times 5}$
$=\dfrac{3^2}{ 5\times 5}$
$=\dfrac{3^2}{ 5^2}$
$=3^2\times 5^{-2}$
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Cours nº 168
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Rappels de collèges puissances et racines carrées
- calculs avec des puissances (produit, quotient)
- calculs avec des racines carrées et simplifications
- notation scientifique
infos cours
| 10-15mn
série 1 : Calculs avec les puissances et racines carrées
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