MATHS-LYCEERésoudre les équations suivantes:
- $|x|\leq 3$
Inéquation de la forme $|x|\leq r$
L'ensemble de solution de l'inéquation $|x |\leq r$ est $S=[-r;+r]$.
Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
Sur un axe gradué si $M$ a pour abscisse $x$ alors $OM=|x|$Sur un axe gradué, si on pose $M$ d'abscisse $x$ alors $OM=|x-0|=|x|$
On veut donc $OM\leq 3$ donc $-3\leq x \leq 3$
- $|x|< 4$
Inéquation de la forme $|x|\leq r$
L'ensemble de solution de l'inéquation $|x |\leq r$ est $S=[-r;+r]$.
Sur un axe gradué, si on pose $M$ d'abscisse $x$ alors $OM=|x-0|=|x|$
On veut $OM < 4$ donc $-4 < x < 4$.
- En déduire les solutions de $|x|\geq 4$
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Cours nº 137
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Equations et inéquations avec valeur absolue-distance entre deux réels
- équations |x|=r et inéquations |x|
infos cours
| 15mn
série 8 : Equations et inéquations avec valeur absolue
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