MATHS-LYCEE- En utilisant le point $A$ d'abscisse $-2$ et le point $M$ d'abscisse $x$ sur un axe gradué, résoudre $|x+2|=3$
Équation de la forme $|x-a|=r$
Si on pose $A$ d'abscisse $a$ et $M$ d'abscisse $x$ alors $AM=|x-a|=r$ avec $r > 0$.
Les solutions de $|x-a|=r$ ($r >0$) sont donc $x=a-r$ et $x=a+r$.
Attention, si on a $|x+2|$ alors le point $A$ a pour abscisse $-2$.
En effet, $d(AM)=|x-(-2)|=|x+2|$On a alors $AM=d(-2;x)=3$$AM=d(-2;x)=|x_M-x_A|=|x-(-2)|=|x+2|$
On veut donc $AM=3$
- De même, résoudre l'équation $|x+1|=7$
- De même, résoudre l'équation $|x-3|=8$
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Cours nº 137
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Equations et inéquations avec valeur absolue-distance entre deux réels
- équations |x|=r et inéquations |x|
infos cours
| 15mn
série 8 : Equations et inéquations avec valeur absolue
Fiche méthode
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Résolution d'équations et d'inéquations avec valeur absolue
- équations de la forme $|x-a|=r$ avec $r > 0$
inéquations de la forme $|x-a|\leq r$
- distances sur un axe gradué
infos: | 10-15mn |
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