Sans justifier, déterminer à quel ensemble appartient chaque nombre (on donnera le plus petit ensemble possible).
  1. $\pi$

    Ensembles de nombres et notations


    - Entiers naturels: $\mathbb{N}$
    $\mathbb{N}=\lbrace 0;1;2;3;4...\rbrace$
    Entiers relatifs: $\mathbb{Z}$
    $\mathbb{Z}=\lbrace .......-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...\rbrace$
    - Nombres décimaux: $\mathbb{D}$
    Ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{10^n}$ avec $a$ entier relatif et $n$ entier naturel c'est à dire dont la partie décimale est finie.
    Nombres rationnels: $\mathbb{Q}$}
    $\mathbb{Q}$ est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{b}$ avec $a$ entier relatif et $b$ entier naturel non nul.
    Nombres réels: $\mathbb{R}$}
    Pour le moment, tous les nombres utilisés en seconde...
    remarque
    $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
    Ce qui signifie que $\mathbb{N}$ est contenu (inclus) dans $\mathbb{Z}$ lui-même contenu dans $\mathbb{D}$ lui-même contenu dans $\mathbb{Q}$ lui-même contenu dans $\mathbb{R}$.
  2. $\dfrac{2}{3}$

    Ensembles de nombres et notations


    - Entiers naturels: $\mathbb{N}$
    $\mathbb{N}=\lbrace 0;1;2;3;4...\rbrace$
    Entiers relatifs: $\mathbb{Z}$
    $\mathbb{Z}=\lbrace .......-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...\rbrace$
    - Nombres décimaux: $\mathbb{D}$
    Ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{10^n}$ avec $a$ entier relatif et $n$ entier naturel c'est à dire dont la partie décimale est finie.
    Nombres rationnels: $\mathbb{Q}$}
    $\mathbb{Q}$ est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{b}$ avec $a$ entier relatif et $b$ entier naturel non nul.
    Nombres réels: $\mathbb{R}$}
    Pour le moment, tous les nombres utilisés en seconde...
    remarque
    $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
    Ce qui signifie que $\mathbb{N}$ est contenu (inclus) dans $\mathbb{Z}$ lui-même contenu dans $\mathbb{D}$ lui-même contenu dans $\mathbb{Q}$ lui-même contenu dans $\mathbb{R}$.
  3. $-5$
  4. $10^4$
  5. $\sqrt{25}$
    $\sqrt{25}=5$
  6. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}$
    calculer en réduisant au même dénominateur
    $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6}$
    $\phantom{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{6}{6}$
    $\phantom{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}}=1$
  7. $2^{-1}$
    $2^{-1}=\dfrac{1}{2^1}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{10}=0,5$
  8. $12\sqrt{75}$
    $12\sqrt{75}=12\sqrt{25\times 3}=12\times 5\sqrt{3}=60\sqrt{3}$
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Cours nº 136


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Valeur absolue et distance sur un axe gradué

- définition de la valeur absolue
- distance entre le réel x et 0
- lien entre valeur absolue et distance entre deux réels

infos cours

| 15-20mn
série 8 : Ensembles de nombres et notations

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