MATHS-LYCEEEcrire les expressions ci-dessous sous la forme $ln(A)$ (avec un seul logarithme) avec $A>0$
- $ln(3)+ln(4)$
Propriétés algébriques du logarithme
Pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs, on a:
$ln(ab)=ln(a)+ln(b)$
$ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=ln(a)-ln(b)$
$ln\left(\dfrac{1}{b}\right)=-ln(b)$
$ln(\sqrt{a})=\dfrac{1}{2}ln(a)$
pour tout entier naturel $n >0$ on a $ln\left(a^n\right)=nln(a)$$ln(3)+ln(4)=ln(3\times 4)=ln(12)$
- $2ln(3)-ln(4)$
Propriétés algébriques du logarithme
Pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs, on a:
$ln(ab)=ln(a)+ln(b)$
$ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=ln(a)-ln(b)$
$ln\left(\dfrac{1}{b}\right)=-ln(b)$
$ln(\sqrt{a})=\dfrac{1}{2}ln(a)$
pour tout entier naturel $n >0$ on a $ln\left(a^n\right)=nln(a)$On a $2ln(3)=ln\left(3^2\right)$$2ln(3)-ln(4)=ln\left(3^2\right)-ln(4)=ln\left(\dfrac{9}{4}\right)$
- $\dfrac{1}{2}ln(3)+2ln(2)$
- $ln(3)+1$
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Cours nº 1206
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Cours partie 1: définition de la fonction ln et propriétés algébriques
- définition de la fonction logarithme
- lien avec exponentielle
- propriétés algébriques
infos cours
| 15mn
série 2 : Propriétés algébriques
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