$\dfrac{2}{5}x-3=\dfrac{7}{2}$
$\Longleftrightarrow \dfrac{4}{10}x-\dfrac{30}{10}=\dfrac{35}{10}$ (réduction au même dénominateur)
$\Longleftrightarrow 4x-30=35$ (on multiplie les deux membres par 10)
$\Longleftrightarrow 4x=35+30$
$\Longleftrightarrow 4x=65$
$\Longleftrightarrow x=\dfrac{65}{4}$
$S=\left \lbrace \dfrac{65}{4}\right \rbrace$.}

$\dfrac{8x-3}{7}=\dfrac{5x}{3}-2$
$\Longleftrightarrow \dfrac{3\times (8x-3)}{21}=\dfrac{35x}{21}-\dfrac{42}{21}$
$\Longleftrightarrow 3\times (8x-3)=35x-42$
$\Longleftrightarrow 24x-9=35x-42$
$\Longleftrightarrow 24x-35x=-42+9$
$\Longleftrightarrow -11x=-33$
$\Longleftrightarrow x=\dfrac{-33}{-11}$
$\Longleftrightarrow x=3$
$S=\lbrace 3\rbrace$.}

$3x-\dfrac{1}{7}=x-1$
$\Longleftrightarrow \dfrac{21x}{7}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{7x}{7}-\dfrac{7}{7}$
$\Longleftrightarrow 21x-1=7x-7$
$\Longleftrightarrow 21x-7x=-7+1$
$\Longleftrightarrow 14x=-6$
$\Longleftrightarrow x=\dfrac{-6}{14}$ $x=\dfrac{-3}{7}$
$S=\left \lbrace \dfrac{-3}{7}\right \rbrace$.}