MATHS-LYCEEDans chaque cas déterminer si $-3$ est une solution de l'équation donnée.
- $9-x+(x-3)(x+5)=0$
Solution d'une équation
$\alpha$ est une solution d'une équation si l'égalité est vérifiée quand on remplace l'inconnue par la valeur de $\alpha$.
Par exemple $-2$ est une solution de l'équation $3x^2+4x-4=0$.
En effet, en remplaçant $x$ par la valeur $-2$, on a: $3\times (-2)^2+4\times (-2)-4=12-8-4=0$Il faut remplacer $x$ par $-3$ dans l'expression donnée.$9-(-3)+(-3-3)(-3+5)=9+3+(-6)\times 2=12-12=0$
Il ne faut pas écrire dès le début $9-(-3)+(-3-3)(-3+5)=0$ car on veut vérifier que $9-x+(x-3)(x+5)$ est bien égal à 0 quand $x=-3$. - $x^2-4x+1=15-2x$
- $\dfrac{-3x+5}{x^2-7}-(4-x)=0$
$\dfrac{-3\times (-3)+5}{(-3)^2-7}-(4-(-3))= \dfrac{14}{2}-(7)=7-7=0$
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Cours nº 116
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Partie 1: équations du premier degré
- vérifier qu'un nombre est une solution d'une équation
- opérations sur les égalités
- résolution d'équations simples
- exemple complet commenté
- astuces pour résoudre une équation avec des fractions
infos cours
| 15-20mn
série 7 : Équations simples (révisions 3ième)