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Pour chacune des fonctions ci-dessous, déterminer l'ensemble de définition.
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- $f(x)=3x-1$
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.$f$ est une fonction affineIl n'y a aucune valeur du réel $x$ pour laquelle on ne peut pas calculer l'image
- $f(x)=\dfrac{3}{x-1}$
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Le dénominateur ne doit pas être égal à $0$Il faut que $x-1$ ne soit pas égal à $0$
$x-1=0$ pour $x=1$
- $f(x)=\sqrt{3x-9}$
- $f(x)=\dfrac{2}{\sqrt{5-x}}$
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Fiche méthode
Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.
Recherche de l'ensemble de définition
Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction
- connaissant l'expression de la fonction
- à partir du tableau de variation
- à partir du graphique
infos: | 5-8mn |
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