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Résoudre les inéquations suivantes.
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- $\dfrac{x-5}{x+3} \leq 0$
Signe de $ax+b$
Deux cas possibles:
Il faut déterminer d'abord les valeurs de $x$ annulant chacun des deux facteurs.
ne pas oublier la valeur interdite (double barre)$x-5$ s'annule pour $x_1=5$
$x+3$ s'annule pour $x_2=-3$
$\dfrac{x-5}{x+3} \leq 0$ (zone bleue) pour $x \in ]-3;5]$ (zone verte)
- $\dfrac{4-3x}{x+5} \geq 0$
$4-3x=-3x+4$ s'annule pour $x_1=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-4}{-3}=\dfrac{4}{3}$
$x+5$ s'annule pour $x_2=-5$
$\dfrac{4-3x}{x+3} \geq 0$ (zone bleue) pour $x \in \left]-5;\dfrac{4}{3}\right]$ (zone verte)
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