Loi de probabilité d'une variable aléatoire et espérance

Contenu

- recherche des valeurs prises par une variable aléatoire
- loi de probabilité d'une variable aléatoire
- calcul et interprétation de l'espérance

Infos sur la vidéo

  • Vidéo chapitre 7: Probabilités-loi binomiale
  • 4mn 20s

Enoncé


Dans un jeu, le joueur mise 5 euros puis tire au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes (qui contient donc 4 as, 4 rois, 4 dames et 4 valets plus les autres cartes qui ne sont pas des figures).
Si la carte tirée est:
- un as, le joueur gagne 10 fois sa mise.
- un roi, le joueur gagne 5 fois sa mise.
- une dame ou un valet un valet, le joueur gagne 2 fois sa mise.
Dans les autres cas, le joueur perd sa mise.
On considère que chaque carte a la même probabilité d'être tirée et on nomme $G$ la variable aléatoire donnant bénéfice du joueur après le jeu (en tenant compte de la mise).
1. Déterminer la loi de probabilité de $G$.
2. En déduire le bénéfice moyen du joueur sur un grand nombre de parties.



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