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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 3 Suites

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92 documents pour le chapitre 3 Suites

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niveau Titre infos contenu

COURS


Suites parties 1 et 2 | 15-20 mn | cours | existe en vidéo - définition
- relation de récurrence et forme explicites
- étude des variations d'une suite

Cours partie 3 suites arithmétiques | 20-25 mn | cours | existe en vidéo - définition et forme explicite d'une suite arithmétique
- exemples de base: déterminer si une suite est ou n'est pas arithmétique, recherche du premier terme et de la raison
- somme des $n$ premiers entiers naturels
- somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique

Cours partie 4 suites géométriques | 15-20 mn | cours - définition et forme explicite
- exemples de base
somme des termes d'une suite géométrique

Notion de limite (part 5) | 10-15 mn | cours - approche de la limite avec un exemple
notion de limite d'une suite
- limite de $q^n$ et d'une suite géométrique

AIDE MÉMOIRE

niveau Titre infos contenu
conseillé
L'essentiel sur les suites | 5 mn | mémoire - définition
- - forme explicite et relation de récurrence
- suites arithmétiques
- suites géométriques
- notion de limite

MÉTHODES

niveau Titre infos contenu

réf 667-Étude des variations d'une suite | 15-20 mn | méthode - méthodes possibles
- exemples types

réf 747-Suites arithmétiques et géométriques | 15 mn | méthode - justifier qu'une suite est arithmétique
- calculer la raison d'une suite arithmétique
- somme des termes d'une suite arithmétique
- justifier qu'une suite est géométrique
- calculer la raison d'une suite géométrique
- somme des termes d'une suite géométrique

réf 1600-Suites arithmético-géométrique | 15-20 mn | méthode - justifier qu'une suite auxiliaire est géométrique - déterminer la forme explicite -étude des variations

QCM


réf 745-Suites et variations | 10-15 mn | qcm - calculs des termes d'une suite
- utilisation des indices
- étude des variations

réf 746-Suites arithmétiques et géométriques | 10 mn | qcm Calcul des termes d\'une suite arithmétique
Recherche de la raison connaissant deux termes de la suite arithmétique
Calcul des termes d\'une suite géométrique
Recherche de la raison connaissant deux termes de la suite suite géométrique
Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique ou géométrique

VIDÉOS

niveau Titre infos contenu

réf 668-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence | 3mn | vidéo - déterminer si une suite est définie sous forme explicite ou par une relation de récurrence
- calculs des premiers termes
- utilisation de la calculatrice (CASIO)

réf 670-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence | 3mn | vidéo - déterminer si une suite est définie par une forme explicite ou une relation de récurrence
- calcul des premiers termes
- utilisation de la calculatrice (CASIO)

réf 752-Calculs des termes d'une suite avec CASIO graphique | 2mn30s | vidéo - Suites avec CASIO graphique
- calculs des termes d'une suite définie sous forme explicite
- calcul des termes d'une suite définie par récurrence

réf 753-Calculs des termes d'une suite avec calculatrice TI | 3mn | vidéo - Suites avec calculatrice TI et TI premium
- calculs des termes d'une suite définie sous forme explicite
- calcul des termes d'une suite définie par récurrence

réf 751-Détermination graphique des termes avec une suite par récurrence | 3mn | vidéo - placer les termes d'une suite en utilisant le graphique de la fonction associée

réf 669-Étude des variations avec $u_{n+1}-u_n$ | 2mn30s | vidéo - étude des variations avec le signe de la différence de deux termes consécutifs

réf 671-Étude des variations avec la fonction associée | 2mn | vidéo - fonction associée à une suite sous forme explicite
- étude des variations d'une fonction avec sa dérivée

réf 737-Justifier qu'une suite est arithmétique | 2mn | vidéo - méthode et exemple pour justifier qu'une suite est arithmétique

réf 738-Déterminer la raison d'une suite arithmétique | 1mn30s | vidéo - calculer la raison d'une suite arithmétique connaissant deux termes
- relation entre deux termes d'une suite arithmétique

réf 739-Somme des termes d'une suite arithmétique | 3mn | vidéo - rappel du cours
- exemple de calcul de la somme des termes d'une suite arithmétique

réf 740-Justifier qu'une suite est géométrique | 2mn | vidéo - rappel de cours
- justifier qu'une suite est géométrique et donner sa raison

réf 741-Déterminer la raison d'une suite géométrique | 2mn | vidéo - rappel de cours
- calculer la raison d'une suite géométrique

réf 742-Somme des termes d'une suite géométrique | 3mn | vidéo - rappel du cours
- calculer la somme des termes d'une suite géométrique

EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 748-Somme des entiers naturels
aperçu
| 10-12 mn | exercice - étude d'un exemple
- expression de la somme $S=1+2+3+...+n$

réf 754-Somme des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 10 mn | exercice - étude d'un exemple
- démonstration du cas général
série 2

Calculs des termes

niveau Titre infos contenu

réf 674-Calcul des termes avec une forme explicite
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - calcul des premiers termes d'une suite - suite définie sous forme explicite

réf 675-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer si une suite est définie par récurrence ou sous forme explicite
- fonction associée
- calcul des termes

réf 676-Suite définie par récurrence
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - calcul des termes avec une relation de récurrence
- reconnaître une récurrence

réf 678-Suite définie par récurrence
aperçu
| 4-6 mn | exercice - reconnaître une relation de récurrence
- calcul des premiers termes

réf 677-Travail avec les indices (forme explicite)
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - suite définie sous forme explicite
- expression de $u_{?n-1}$ et de $u_{n+1}$

réf 679-Suites liées
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - suites liées par une relation de récurrence
- calcul des termes

réf 680-Calculs sur les indices-suites liées
aperçu
| 4-6 mn | exercice - suite définie sous forme explicite
- suites liées
- recherche de la forme explicite

réf 681-Détermination graphique avec une forme explicite
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - suite définie sous forme explicite et fonction associée
- fonction affine
- parabole

réf 682-Détermination graphique des termes d'une suite définie par récurrence
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - calcul des premiers termes
- détermination graphique des premiers termes
série 3

Variations

niveau Titre infos contenu

réf 684-Étude des variations d'une suite
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - étude des variations avec une forme explicite
- fonction associée

réf 683-Étude des variations avec une forme explicte
aperçu
| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice - étude des variations d'une suite
- signe de la différence de deux termes consécutifs

réf 685-Étude des variations avec la fonction associée
aperçu
| 5-10 mn | exercice - variations d'une fonction
- dérivée d'une fonction
- formules de dérivations (produit, quotient)

réf 686-Étude des variations
aperçu
| 8-12 mn | exercice - étude des variations avec la fonction associée
- étude du signe de la différence de deux termes consécutifs

réf 687-Variations d'une suite géométrique
aperçu
| 5-10 mn | exercice - forme explicite d'une suite géométrique
- étude des variations suite géométrique
série 4

Limites

niveau Titre infos contenu

réf 688-Lien limite et représentation graphique d'une suite
aperçu
| 2-3 mn | exercice identifier la représentation graphique d'une suite avec la limite des suites

réf 689-Limite avec une forme explicite
aperçu
| 3-5 mn | exercice - déterminer intuitivement une limite avec une forme explicite

réf 690-Limite avec une relation de récurrence et calculatrice
aperçu
| 4-6 mn | exercice - recherche d'une limite avec la calculatrice

réf 691-Calcul de la limite d'une suite définie par un polynôme de degré 2
aperçu
| 5-8 mn | exercice - limite d'un produit
- limite d'un polynôme de degré 2

réf 692-Limite avec un quotient
aperçu
| 5-8 mn | exercice - limite avec un quotient
- recherche avec la calculatrice
- recherche par le calcul

réf 693-Recherche d'une limite
aperçu
| 5-8 mn | exercice - étude des variations
- conjecturer une limite
- prouver la conjecture faite
série 5

Suites arithmétiques

niveau Titre infos contenu

réf 695-Calculs des termes d'une suite arithmétique
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - calcul de $u_1$ et $u_2$
- expression de $u_n$ en fonction de $n$

réf 696-Déterminer si une suite est arithmétique
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - calcul des termes d'une suite
- justifier qu'une suite n'est pas arithmétique
- justifier qu'une suite est arithmétique

réf 697-Montrer qu'une suite est arithmétique
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique et déterminer sa raison

réf 698-Déterminer si une suite est arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - identifier une suite arithmétique
- montrer que $u_n$ est ou n'est pas arithmétique

réf 699-Calcul de la raison d'une suite arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - calcul de la raison connaissant deux termes de la suite
- calcul du premier terme

réf 700-Problème utilisant une suite arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - forme explicite d'une suite arithmétique
- - recherche d'un seuil

réf 701-Problème utilisant une suite arithmétique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - placement et ajout d'une somme chaque année
- forme explicite d'une suite arithmétique
- recherche d'un seuil

réf 702-Somme des termes d'une suite arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - calcul de la somme des termes connaissant le premier terme et la raison

réf 703-Somme utilisant une suite arithmétique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - identifier une suite arithmétique
- calculer une somme des termes d'une suite arithmétique
série 6

Suites géométriques

niveau Titre infos contenu

réf 705-Calcul des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - calcul des termes en utilisant la forme explicite

réf 706-Calcul des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - utilisation de la relation $u_n=u_n\times q^{n-p}$

réf 707-Suite géométrique de premier terme $u_1$
aperçu
| 2-3 mn | exercice - calcul des termes et forme explicite d'une suite géométrique de premier terme $u_1$

réf 708-Déterminer si une suite est géométrique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - reconnaître l'expression d'une suite géométrique
- calcul du quotient de deux termes consécutifs
- calculs avec des exposants

réf 709-Déterminer la raison d'une suite géométrique
aperçu
| 4-8 mn | exercice - déterminer la raison d'une suite géométrique connaissant deux termes de cette suite
- déterminer le premier terme et exprimer un en fonction de n (forme explicite)

réf 710-Variations d'une suite géométrique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - expression de un en fonction de n (forme explicite d'une suite géométrique)
- calcul de la différence de deux termes consécutifs
- signe de un+1 -un et variations de la suite

réf 743-Placement à intérêts composés
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - pourcentage d'augmentation
- suite géométrique
- forme explicite d'une suite géométrique

réf 711-Application des suites géométriques
aperçu
| 10-15 mn | exercice - augmentation d'un pourcentage donné - montrer qu'une suite est géométrique - déterminer l'expression de un en fonction de n (forme explicite)
- déterminer les variations d'une suite géométrique
- recherche d'un seuil avec la calculatrice

réf 712-Application des suites géométriques (extrait bac 2015)
aperçu
| 10-15 mn | exercice - justifier qu'une suite géométrique - recherche de la forme explicite
- lecture d'un algorithme et le compléter(recherche d'un seuil)
- étude des variations

réf 713-Calcul de la somme des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 5-8 mn | exercice somme des termes d'une suite géométrique

réf 714-Calculer une somme de nombres en utilisant une suite géométrique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - identification d'une suite géométrique et de sa raison
- somme de nombres en utilisant une suite géométrique
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 715-Lecture de trois algorithmes (extrait bac)
aperçu
| 10-15 mn | exercice - déterminer le résultat donné par un algorithme
- affichage des termes et recherche d'un seuil

réf 716-Algorithme avec une boucle POUR en Python
aperçu
| 10-12 mn | exercice - calcul des termes d'une suite définie par récurrence
- écriture d'un algorithme en Python

réf 718-Recherche d'un seuil avec une suite géométrique
aperçu
| 8-12 mn | exercice - suite géométrique et forme explicite
- lecture d'un programme en Python
- contrôle du résultat affiché

réf 717-Recherche d'un seuil
aperçu
| 10-15 mn | exercice - boucle TANT QUE
- recherche d'un seuil pour les termes d'une suite
- programmation en Python

réf 744-Suite de Syracuse
aperçu
| 12-20 mn | exercice - lecture et programmation d'un algorithme en Python
- modification de l'algorithme et test
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 720-Comparaison de deux suites
aperçu
| 10-12 mn | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique
- donner la forme explicite
- justifier qu'une suite est géométrique
- donner la forme explicite
- comparaison des termes des deux suites

réf 719-Comparaison de deux suites
aperçu
| 20 mn | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique - forme explicite d'une suite arithmétique - justifier qu'une suite est géométrique
- forme explicite d'une suite géométrique
- comparaison des termes des deux suites
- somme des termes d'une suite arithmétique
- somme des termes d'une suite géométrique

réf 721-Suites et algorithme
aperçu
| 10-15 mn | exercice - suite arithmétique
- suite géométrique
- recherche d'un seuil avec un algorithme
- calcul des termes d'une suite avec la calculatrice

réf 722-Suite arithmético-géométrique (relation de la forme $u_{n +1}=au_n +b$)
aperçu
| 10-15 mn | existe en vidéo | exercice - justifier qu'une suite n'est ni arithmétique, ni géométrique
- utilisation d'une suite auxiliaire géométrique
- recherche de la forme explicite
- calcul d'un terme et contrôle avec la calculatrice

réf 723-Suite de la forme $u_{n+1}=au_n+b$
aperçu
| 30-40 mn | existe en vidéo | exercice - algorithme
- suite de la forme un+1=aun+b (suite arithmético-géométrique)
- suite géométrique associée
- forme explicite d'une suite géométrique
- comportement à l'infini (limite)

réf 724-Suites (BAC S 2012)
aperçu
| 30-40 mn | exercice - suite de points sur un axe gradué
- suite arithmético géométrique: forme $u_{n+1}=au_n+b$
- suite géométrique associée
- recherche de la forme explicite
- limite d'une suite

réf 725-Suites BAC S 2010
aperçu
| 30-40 mn | exercice - suites liées
- suites arithmétiques
- somme des termes d'une suite

réf 726-Suites liées (BAC S 2006)
aperçu
| 25-30 mn | exercice - calcul de coordonnées avec une relation vectorielle
- suites liées
- montrer qu'une suite est géométrique
- étude des variations d'une suite

réf 727-Suites liées par une relation de récurrence
aperçu
| 25-30 mn | exercice - suites liées par une relation de récurrence et recherche de la forme explicite de chacune des suites
- suites géométriques

réf 728-Suites liées par une relation de récurrence
aperçu
| 15-20 mn | exercice Suites liées par une relation
Recherche de la forme explicite de chacune des suites
- suites géométriques

réf 729-Suites liées- suites arithmétiques
aperçu
| 10-15 mn | exercice - Suite non arithmétique définie par une relation de récurrence
- Suite associée
- Forme explicite de un

réf 730-Suites liées- suites arithmétiques
aperçu
| mn | exercice - Suite définie par une relation de récurrence (racine carrée)
- Calcul des premiers termes
- Suite arithmétique associée
- Recherche de la forme explicite

réf 731-Problème ouvert
aperçu
| 10-15 mn | exercice - suite arithmétique
- somme des termes d'une suite arithmétique

réf 732-Problème ouvert
aperçu
| 10 mn | exercice - problème utilisant une suite géométrique

réf 1462-Complexes et suites (d'après BAC S)
aperçu
| 20-25 mn | exercice - forme exponentielle
- suite géométrique
- limite d'une suite géométrique

réf 1463-Suites et complexes d'après BAC S
aperçu
| 20-25 mn | exercice - forme trigonométrique
- suite géométrique
- algorithme

réf 1599-Suites liées et suite arithmético-géométrique
aperçu
| 25-35 mn | exercice - suite de la forme $u_{n+1}=au_n+b$ - étude des variations et limite

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 733-Interrogation suites et variations | 30 mn | devoir corrigé - forme explicite
- relation de récurrence
- étude des variations

réf 734-Interrogation niv 1 suites arithmétiques et géométriques | 30 mn | devoir corrigé - relation de récurrence et forme explicite : - suites arithmétiques
- suites géométriques

réf 735-Devoir complet suites arithmétiques et géométriques | 60 mn | devoir corrigé - variations d'une suite
- suite arithmétique
-suite géométrique

réf 736-Devoir complet fiin de chapitre niv 3 | 90 mn | devoir corrigé - variations d'une suite
- suites arithmétiques et géométriques
- somme des termes d'une suite
- algorithme