MATHS en terminale ES

La classe de terminale est un enjeu majeur dans la vie d'un élève

Objectif BAC

L'enjeu de la terminale et le peu de temps pour les révisions en fin d'année ne laisse que peu de place à l'improvisation en fin d'année.
Il convient donc de se préparer à cette échéance dès le début d'année en cherchant à acquérir les connaissances indispensables et les bonnes pratiques tout au long de l'année
Pour cela, ne pas négliger les cours et les exemples corrigés et s'entraîner sur des exercices de base qui se retrouvent dans la plupart des questions des exercices de BAC.

Tutoriel utiliser les ressources

Tutoriel planning de travail

Tutoriel planning de travail et révisions

Cinq règles de travail à respecter impérativement

Tout ce qui suit demande bien évidemment un travail d'une régularité sans faille...

    • Cours et exemples maîtrisés parfaitement (à voir et revoir encore et toujours)
    • Comprendre et appliquer avec les vidéos et les liens sur les exercices d'application
    • Pratiquer et se perfectionner avec les exercices et fiches méthodes
    • Réviser et préparer les contrôles avec les QCM de connaissances, les consignes de révisions et les contrôles types corrigés

    Programme de terminale ES

Programme de mathématiques de la terminale ES(série économique et sociale)

Il y a actuellement 528 documents diponibles classés par chapitres (voir ressources disponibles par chapitre)

Voir aussi Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010

chapitre 1: Suites

  1. suites géométriques
    • Reconnaitre une suite géométrique
    • Formule donnant $1+q+q^2+...+q^n$
  2. Limite de la suite $(q^n)$
    • Déterminer la limite d'une suite géométrique de raison strictement positive
    • Mettre en oeuvre un algorithme pour détermier le seuil à partir duquel $q^n < a$ avec $a$ donné
  3. Suites arithmético-géométriques
    • déterminer la forme explicite d'une telle suite
    • Traduire une situation donnée à l'aide d'une telle suite

chapitre 2: Notion de continuité sur un intervalle-convexité

  1. Continuité
    • Exploiter un tableau de variation pour déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=k
    • Exploiter un tableau de variation pour déterminer le le signe de f(x)
  2. Convexité
  3. Fonction convexe, fonction concave sur un intervalle
  4. Reconnaître graphiquement des fonctions convexes, concaves.
  5. Convexité et sens de variation de la dérivée.
  6. Utiliser le lien entre convexité et sens de variation de la dérivée.
  7. Point d’inflexion.

chapitre 3: Fonctions exponentielles

  1. Fonction $q^x$ avec $q > 0$
    • Connaître l’allure de la représentation graphique de la fonction $q^x$ selon les valeurs de $q$.
  2. Fonction exponentielle $x\longmapsto ^x$
    • Connaître la dérivée, les variations et la représentation graphique de la fonction exponentielle.
    • Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture
  3. Dérivée de $x\longmapsto e^{u(x)}$ où $u$ est une fonction dérivable.
    • Calculer la dérivée d’une fonction de la forme $e^{u(x)}$

chapitre 4: Fonction logarithme népérien

  1. Relation fonctionnelle
    • Connaître la dérivée, les variations et la représentation graphique de la fonction logarithme népérien.
    • Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture.
    • Résoudre une équation de la forme $x^n = k$ sur $]0;+\infty[$ avec $k \in ]0;+\infty[$ et $n\in \mathbb{N}$.

chapitre 5: Intégration

  1. Définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe.
  2. Notation $\int_a^b f(x)dx$
  3. Théorème : si $f$ est continue et positive sur $[a,b]$, la fonction $F$ définie sur $[a,b]$ par $F(x) =\int_a^x f (t)dt$ est dérivable sur $[a,b]$ et a pour dérivée $f$
  4. Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives.
    • Déterminer des primitives des fonctions usuelles par lecture inverse du tableau des dérivées.
    • Connaître et utiliser une primitive de $x \longmapsto u'(x)e^{u(x)}
  5. Intégrale d’une fonction de signe quelconque
    • Calculer une intégrale
  6. Dérivée Linéarité, positivité, relation de Chasles
    • Calculer l’aire du domaine délimité par les courbes représentatives de deux fonctions positives.
  7. Valeur moyenne d’une fonction continue sur un intervalle

chapitre 6: Probabilités-conditionnement

  1. Conditionnement par un événement de probabilité non nulle.Notation $P_A (B)$
    • Construire un arbre pondéré en lien avec une situation donnée
    • Exploiter la lecture d’un arbre pondéré pour déterminer des probabilités
    • Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l’univers

chapitre 7: Notion de loi à densité-fluctuation-estimation

  1. Loi à densité sur un intervalle
  2. Loi uniforme sur [a, b]. Espérance d’une variable aléatoire suivant une loi uniforme.
    • Connaître la fonction de densité de la loi uniforme sur [a, b].
  3. Loi normale centrée réduite N (0,1)
    • Connaître la fonction de densité de la loi normale N (0,1) et sa représentation graphique.
    • Connaître une valeur approchée de la probabilité de l’événement { $X \in [ -1,96;1,96]$ }lorsque X suit la loi normale N (0,1)
  4. Loi normale $N (\mu,\sigma^2)$ d’espérance $\mu$ et d’écart-type $\sigma$
    • Utiliser une calculatrice ou un tableur pour obtenir une probabilité dans le cadre d’une loi normale $N (\mu,\sigma^2)$
    • Connaître une valeur approchée de la probabilité des événements suivants : {$ X \in [\mu-\sigma, \mu+\sigma]$}, {$ X \in [\mu-2\sigma, \mu+2\sigma]$} et {$ X \in [\mu-3\sigma, \mu+3\sigma]$} lorsque X suit la loi normale $N (\mu,\sigma^2)$
  5. Fluctuation-estimation
    • Connaître, pour n assez grand, l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %
    • Intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95
    • Estimer une proportion inconnue à partir d’un échantillon
    • Déterminer une taille d’échantillon suffisante pour obtenir, avec une précision donnée, une estimation d’une proportion au niveau de confiance 0,95

chapitre 8: Révisions

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chapitre 9 (spécialité): Matrices

  1. Vocabulaire des matrices (matrice carrée, diagonale...) et opérations sur les matrices
  2. Multiplication de deux matrices
  3. Inverse d'une matrice
  4. Ecriture matricielle d'un système d'équations linéaires et résolution à l'aide des matrices

chapitre 10 (spécialité): Graphes

  1. Graphes non pondérés
    • Vocabulaire des graphes(graphes connexes, graphes complets, sous graphes....)
    • Existence d'une chaîne eulérienne ou d'un cycle eulérien
    • Coloration d'un graphe
  2. Graphes probabilistes
    • Graphe probabiliste et matrice de transition
    • Etat stable

chapitre 11 (spécialité): Révisions

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