Exercice corrigé 4-4-1:

Evolutions successies-calcul du pourcentage d'évolution global

Contenu

Déterminer le pourcentage d'évolution correspondant à plusieurs augmentations ou diminutions successivrs

Infos sur l'exercice

  •  chap 4: Pourcentages
  • série 4: Taux d'évolution global

  •  niveau:
  • 5-10mn
  •       

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
Pour chaque question, déterminer le pourcentage global d'évolution correspondant à
  1. une augmentation de 20% suivie d'une augmentation de 30%
    Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant à chacune des augmentations.
    En déduire déduire le coefficient multiplicateur correspondant aux deux augmentations successives et le pourcentage d'évolution correspondant.
    Appliquer une augmentation de 20% à une valeur revient à multiplier cette valeur par
    $1+\dfrac{20}{100}=1,2$
    Appliquer une augmentation de 30% à une valeur revient à multiplier cette valeur par
    $1+\dfrac{30}{100}=1,3$
    On aura finalement appliqué le coefficient $1,2\times 1,3=1,56$
    $1+\dfrac{t}{100}=1,56$ donc $t=(1,56-1)\times 100=56$

    On a finalement appliqué une augmentation de 56%.

    une erreur fréquente consiste à faire la somme de chaque pourcentage $20+30=50\neq 56$!!


    Remarque
    Avec un tableau et une valeur initiale de 100, on a:

    L'augmentation est donc de 56% ($156-100$).
  2. une diminution de 20% suivie d'une diminution de 10%
    Appliquer une diminution de 20% à une valeur revient à multiplier cette valeur par $1-\dfrac{20}{100}=0,8$
    Appliquer une diminution de 10% à une valeur revient à multiplier cette valeur par $1-\dfrac{10}{100}=0,9$
    On aura finalement appliqué le coefficient $0,8\times 0,9=0,72$
    $1-\dfrac{t}{100}=0,72$ donc $t=(1-0,72)\times 100=38$

    On a finalement appliqué une diminution de 38%.
  3. une diminution de 15% suivie d'une hausse de 15%



Haut de page