Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
On donne ci-dessous le tableau de variation de la fonction $f$.
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
- Quel est l'ensemble de définition de $f$?
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Il faut utiliser la première ligne du tableau pour déterminer l'ensemble de définition.D'après le tableau de variation, les valeurs de $x$ sont comprises entre $-6$ et $5$
- La fonction $f$ est-elle croissante sur $[-5;-3]$?
La fonction $f$ est croissante sur $[-6;-2]$
et $[-5;-3]$ est inclus dans l'intervalle $[-6;-2]$
- Quel est, s'il existe, le maximum de $f$?
Extremums d'une fonction: maximum et minimum
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$.
Le maximum de $f$ sur I, s'il existe est le réel $M$ tel que pour tout réel $x$ de I, on a $f(x)\leq M$
Le minimum de $f$ sur I, s'il existe est le réel $m$ tel que pour tout réel $x$ de I, on a $f(x)\geq m$
$f$ admet un extremum sur I si $f$ admet un maximum ou un minimum sur I.
Le maximum ou le minimum se lit sur l'axe des ordonnées sur le graphique.le maximum correspond à l'ordonnée maximale (deuxième ligne dans le tableau) - Comparer $f(0)$ et $f(3)$.
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
exercices semblables
Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.