Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-2x^2+3x-1$.
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
- Calculer l'image de 2 par $f$.
Calcul d'une image
Pour calculer l'image d'un nombre $\alpha$ appartenant à l'ensemble de définition de $f$ il faut remplacer $x$ par la valeur $\alpha$ dans l'expression de $f$.
Par exemple si $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-2x^2+5x-1$ alors l'image de $-2$ par $f$ est:
$f(-2)=-2\times (-2)^2+5\times (-2)-1$
$\phantom{f(-2)}=-8-10-1$
$\phantom{f(-2)}=-2\times 4-10-1$
$\phantom{f(-2)}=-19$
Remarque: On peut calculer des images en utilisant le MENU TABLE de la calculatrice.
On veut calculer $f(2)$ donc $x=2$.On veut calculer $f(2)$ donc il faut remplacer $x$ par 2 dans l'expression de $f$.
$f(2)=-2\times 2^2+3\times 2-1=-2\times 4+6-1=-3$
$f(2)=-3$ se lit l'image de 2 par $f$ est $-3$.
on peut utiliser la calculatrice pour contrôler le résultat avec le MENU TABLE puis saisir l'expression de $f$ dans Y1 puis TABLE.
On peut ajouter une valeur de $x$ dans le tableau en se plaçant sur cette colonne en saisissant le nombre voulu puis EXE.
- Calculer $f(-2)$
- Calculer l'image de $1+\sqrt{2}$ par $f$.
On écrira le résultat sous la forme $a+b \sqrt{2}$ avec $a$ et $b$ réels.Il faut développer $(1+\sqrt{2})^2$ avec les identités remarquablesIl faut remplacer $x$ par $1+\sqrt{2}$ dans l'expression de $f$.
$f(1+\sqrt{2})=-2\times (1+\sqrt{2})^2+3\times (1+\sqrt{2})-1$
$\phantom{f(1+\sqrt{2})}=-2\times (1+2\sqrt{2}+\sqrt{2}^2)+3+3\sqrt{2}-1$
$\phantom{f(1+\sqrt{2})}=-2-4\sqrt{2}-4+3+3\sqrt{2}-1$
$\phantom{f(1+\sqrt{2})}=-4-\sqrt{2}$
Penser à contrôler le résultat avec la calculatrice
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
vidéos semblables
Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché.
exercices semblables
Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.