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La fonction $f$ est définie sur $[-1;4]$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique.
Déterminer graphiquement:
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Déterminer graphiquement:
- l'image de $0$ par $f$.
Image par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
Pour tout réel $a$ de I, l'mage de $a$ par $f$ est $f(a)$.
Pour déterminer par le calcul l'image de $a$ par $f$, il faut remplacer $x$ par la valeur de $a$ dans l'expression de $f$.
Pour déterminer graphiquement l'image d'un réel $a$ par $f$, il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe $C_f$ d'abscisse $a$.
A chaque réel $x$ de I, on ne peut associer qu'une seule image.on cherche l'ordonnée du point de la courbe ayant pour abscisse 0.On veut déterminer l'ordonnée du point de la courbe ayant pour abscisse 0.
On peut écrire $f(0)=2$ - Déterminer le nombre d'antécédents de $0$ par $f$ en expliquant votre démarche en une phrase.
Antécédents par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
$a$ est un antécédent de $b$ par $f$ si $f(a)=b$.
Un réel $b$ peut avoir plusieurs antécédents par $f$ ou bien même aucun antécédent.
Pour déterminer pare le calcul les antécédents, s'ils existent de $b$ par $f$, il faut résoudre l'équation $f(x)=b$.
Pour déterminer graphiquement un ou les antécédents de $b$ par $f$, s'il(s) existe(nt), il faut déterminer les abscisses des points de la courbe $C_f$ d'ordonnée $b$
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée $0$.Les antécédents de $0$ par $f$ sont les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée égale à $0$
c'est à dire les abscisses des points d'intersection de la courbe et de l'axe des abscisses.
- Si $k\in ]-2;2]$, quel est alors le nombre d'antécédents de $k$ par $f$.
- Déterminer le nombre d'antécédents de $m$ par $f$ en fonction de la valeur de $m$.
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