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La fonction $f$ est définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{10}{x+3}$ et $C_f$ est la courbe représentative de $f$ donnée dans le repère ci-dessous.
et la suite $(u_{n})$ est définie pour tout entier $n \in \mathbb{N}$ par $u_{n+1}=\dfrac{10}{u_{n}+3}$ et $u_{0}=1$
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et la suite $(u_{n})$ est définie pour tout entier $n \in \mathbb{N}$ par $u_{n+1}=\dfrac{10}{u_{n}+3}$ et $u_{0}=1$
- Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$
- Tracer la droite d'équation $y=x$ puis placer sur l'axe des abscisses les termes de la suite dans le repère pour $0\leq n\leq 3$
On a $u_{1}=f(u_{0})$ donc sur le graphique, si $x=u_{0}$ alors $y=u_{1}$Si $n=0$, on a $u_{1}=f(u_{0})$
Si $n=1$, on a $u_{2}=f(u_{1})$....
Graphiquement, il faut placer $u_{0}=1$ et avec la courbe représentative de $f$, on peut placer $u_{1}$ sur l'axe des ordonnées car $f(u_{0})=u_{1}$
Pour déterminer $u_{2}$, il faut placer $u_{1}$ sur l'axe des abscisses puis placer $u_{2}=f(u_{1})$ en utilisant le graphique.
Pour placer $u_{1}$ sur l'axe des abscisses, on utilise la droite d'équation $y=x$ (tracé en vert)
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